新型功能材料—声子晶体研究进展与应用前景.doc

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1、新型功能材料—声子晶体研究进展与应用前景摘要：声子晶体是20世纪90年代初提出的一种新型声学功能材科，这种周期性结构所具有的声波带隙特性可以认为具有某种过滤效应，即当多种频率的振动或声波通过此类晶体时，由于布拉格散射，便会分裂为导带和禁带，处于禁带频率范围内的振动或声波将被禁止在晶体中传播，而处于导带频率范围内的振动或声波则能顺利通过声子晶体。通过求解声波在晶体中的波动方程可以设计所需要的声子禁带和导带。文中对声子晶体的概念和基本特征、研究进展、理论方法、潜存应用等方面进行了阐述，并对声子晶体的研究工作进行了展望。关

2、键词：声子晶体周期性结构声子禁带1、引言物理学中的许多进步和成果始于对周期性结构中波的传播情况的研究，如电子的能带结构，Bloch振荡器和全息术。随着研究的逐渐深入，人们已经制备出了许多新型功能材料。并应用于各个领域。以硅晶体为代表的半导体材料的出现引发的电子工业革命，使我们进入了信息时代。半导体的理论依据是固体电子的能带理论[1]。即电子（波）在周期性势场的作用下会形成禁带和导带，带与带之间有间隙。近年来，人们突破了以现有原材料为研究对象的限制。进入了通过能带设计来模拟天然晶格以获得新型功能材料和器件的新阶段。19

3、87年，Yablonvithch和John分别发现了光波通过周期性电介质结构后的色散曲线成带状，即产生了带隙，于是各自提出了光子晶体（photoniccrystal）[2,3]这一新概念，推进了材料科学的发展，并由此掀起了专门研究光子晶体的热潮。既然光波通过光子晶体能产生带隙，那么有没有一种材料当弹性波通过时也能产生带隙呢?答案是肯定的，1992年，SigalasM.M.和EconomouE.N.在理论上证实球形材料埋入某一基体材料中形成周期性点阵结构具有带隙特性的重要结论。随后，KushwahaM.S.等人明确提出

4、了声子晶体（phononiccrystal）[4]的概念，近十几年来相关的理论和实验研究也已经证明了这一点，通过求解声波在晶体中的波动方程可以设计所需要的声子禁带和导带。声子晶体的这一性质具有丰富的物理内涵及广阔的应用前景，声子晶体的研究已引起各国研究机构的高度关注。2、声子晶体的概念及基本特征声子晶体一般由两相或两相以上的弹性介质组成，可归于复合材料的范畴，借鉴复合材料的定义，可以把晶体中连续的物理相称作基体，不连续相称作分散物，声子晶体的本质特征是它的声子禁带（或称声波带隙），即处于声波带隙频率范围内的振动或声波

5、被禁止在声子晶体中传播，声子禁带的产生和大小受到以下因素的影响：（1）分散物与基体之间密度、声速及阻抗的比率；（2）分散物的几何尺寸和体积分数；（3）晶体的拓扑结构)一般说来，声子晶体中各组分间的声速之比越大，入射声波将被强烈，就越容易产生禁带如果用圆柱棒作为分散物单元，以方形点阵形式分布于弹性基体中，就形成了一种简单的二维声子晶体。声子晶体的概念即是从光子晶体的概念演绎而来的。它们的相似之处在于都是模拟天然晶体原子的排列方式，均具有某种周期拓扑结构，只不过光子晶体以光子作为能量量子，而声子晶体则是以声子作为能量量子

6、，所以声子晶体就是具有声子带隙的人造周期性弹性介质结构。声子晶体一般有两相或两相以上的弹性介质组成，其中连续的物理相称作基体，不连续相称作分散物。根据声子晶体结构在笛卡儿坐标系中3个正交方向上不同的周期排列形式，可以分为一维、二维和三维的结构，相应4图1典型的一维、二维和三维声子晶体示意图声子带隙是通过调制材料组分（分散物）弹性常数的周期性来实现的，带隙有完全带隙和不完令带隙之分，所谓完全带隙（completebandgap）是指在特定频率范围内，波在波矢的所有方向上都不能传播；而不完全带隙则指在该频率范围内只允许某

7、些方向上的波通过，其它方向禁止通过，即带隙具有方向性，义称“方向带隙”（directionalbandgap）。影响声子带隙（bandgap）素较多，既有物理参数的影响，其中，物理参数包括：分散物与基体之间密度、声速及阻抗的比率：结构参数包括：（1）分散物的几何参数和体积分数（填充比）；（2）晶体的拓扑结构（正方形、三角形、正六边形等）；（3）缺陷态（点缺陷、线缺陷和面缺陷）等。正常情况下，各组分材料参数的衬比（比率）越大，入射波将被散射得越强烈，带隙越容易产生，即材料物理参数的高衬比是产生带隙的重要条件。以二维声子

8、晶体为例，半径为的圆柱棒A作为分散物单元，以方形点阵形式分布于弹性基体B中（晶格常数为a），就形成了一种简单的二维声子晶体[5]，如图2所示，其填充分数，下方小图是正方点阵的第一布里渊区及不可约三角形。图2二维声子晶体的横截面示意图3理论研究近十年来，声子晶体的理论研究也取得了令人瞩目的进展，下面介绍几种比较常用的理论计算方法。3.1平面波法平