压电材料在可调声子晶体中的应用

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1、硕士学位论文压电材料在可调声子晶体中的应用作者姓名方泽群学科专业凝聚态物理指导教师侯志林教授所在学院物理与光电学院论文提交日期2018年4月ApplicationofthepiezoelectricmaterialforthedesignoftunablephononiccrystalsADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：FangZequnSupervisor：Prof.HouZhilinSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China分类号：O469学校代号：10561

2、学号：201520122313华南理工大学硕士学位论文（压电材料在可调声子晶体中的应用）作者姓名：方泽群指导教师姓名、职称：侯志林教授申请学位级别：理学硕士学科专业名称：凝聚态物理研究方向：声子晶体论文提交日期：2018年4月14日论文答辩日期：2018年5月31日学位授予单位：华南理工大学学位授予日期：年月日答辩委员会成员：主席：苏成悦委员：傅秀军陈熹侯志林李锋摘要本文对压电材料在可调声子晶体中的应用进行了系统的研究。将外接分流电路引入到压电声子晶体棒中，研究了不同外接电路情况下声子晶体棒的能带特性，分析了压电声子晶体带隙位置与宽度与不同外接电路的关系，探讨了其带隙形成机理与可调性

3、。主要研究结论包括：(1)对一维压电声子晶体棒的带特性进行了研究，根据压电方程，推导了弹性波在压电材料中的波动方程，并且根据波动方程推导了不同电学边界条件下压电声子晶体的传递矩阵。(2)根据传递矩阵与布洛赫定理，计算了开路，短路，外接电容，外接电感，外接电容-电感电路时压电声子晶体的带结构。结果表明，通过引入不同外接电路，可以得到不同的声子晶体带隙，通过调节外接电路中的电学元件，可以对声子晶体的带结构进行调节。(3)通过外电路将相邻的多层周期中的压电材料进行连接，根据波动方程推导了多层耦合系统的传递矩阵，并以短路边界条件为例计算了能带结构，结果发现弹性波在多层耦合系统中的传播不仅要满

4、足弹性边界条件，还要满足电学边界条件。通过改变外接电路，构造周期长度为原晶格常数整数倍的超元胞，可实现低频下准连续可调的弹性波带隙。关键词：压电；声子晶体；能带结构；可调性；传递矩阵IABSTRACTInthispaper,weinvestigatethedispersionpropertiesoftheone-dimensionalpiezoelectricphononiccrystalswithshuntedexternalcircuit.Themechanismofhowthepositionandwidthofbandgapcanbeinfluencedbytheshunti

5、ngcircuitisinvestigated.Basedontheresults,wesuggestanewwayforthedesignoftunablephononiccrystals.Themainconclusionsincluding:(1)Wetheoreticallyinvestigatethepropagatingpropertiesofelasticwaveinsidetheone-dimensionalpiezoelectricphononiccrystals.Thetransfermatrixmethodisextendedaccordingtothepiez

6、oelectricequationandtheelasticequation(2)AccordingtothetransfermatrixandtheBlochtheorem,wecalculatethedispersioncharacteristicwithopen-circuit,short-circuit,capacitance(C)-circuit,inductance(L)-circuitandLC-circuit.Resultshowsthatthepositionandwidthofthebandgapvarywiththeshuntingcircuits.Bytuni

7、ngtheelectricalelementsintheshuntingcircuit,thebandgapcanbetunedeasily.(3)Byseriallyconnectingthepiezoelectricsegmentsintosupercellsbywire,whichintroducesaninter-couplingeffectamongthevibrationofpiezoelectricsegments,weconstructan