内蒙古包头一中2011年高考数学第一次模拟考试 理【会员独享】.doc

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1、包头一中2011年高考第一次模拟考试理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.若集合，，则是（）A.B.C.D.2.函数的反函数为（）A.　B．　C.D．3.已知，，，，则（）A．B．C．D．4.已知变量满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．5.设等差数列的前项和为，若，则（）A．26B．27C．28D．296.已知是非零向量且满足，则的夹角是（）A．B．C.D.7.如图，是直三棱柱，，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.-13-用心爱心专心8.为得到函数的图像，只需将函数的图像w_（）A.向右平移个长度单位B.向左平移

2、个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位9.设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是（）A．B．C．D．（）A.0B.C.D.11.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于（）A.　　B.　　C.　　D.12.已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设直线x-y+3=0与圆相交于A,B

3、两点，且弦AB的长为，则=.14.的最大值是.15.设等比数列的前n项和是，若.-13-用心爱心专心16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．☆三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.u.c.#o@m19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．（1）证明：；（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小．CDEAB-13-用心爱心专心20.(本小题满

4、分12分)已知数列的前项和为，且（1）设求证：数列是等比数列；（2）设求证：数列是等差数列；（3）求数列的通项公式及其前项和.21.（本小题满分12分）已知方向向量为的右焦点，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且,求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；（2）当（3）求证：-13-用心爱心专心高高·考￥资%源~网考资源网高考资源网包头一中2011年高考第一次模拟考试理科数学试题答题纸一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789

5、101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.14.15.16_.三、解答题：本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）-13-用心爱心专心18.（本小题满分12分）-13-用心爱心专心19、(本小题满分12分)CDEAB-13-用心爱心专心20.(本小题满分12分)-13-用心爱心专心21.（本小题满分12分）22（本小题满分12分）-13-用心爱心专心-13-用心爱心专心包头一中2011年高考第一次模拟考试理科数学试题答题纸一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DACBBAADCABC二、填空

6、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分130.14-1.157/3.161/3.三、解答题：本大题共6小题，共70分17．（本小题10分）故该函数的最小正周期是；最小值是－2；单增区间是18．（本小题12分）解：（Ⅰ）由余弦定理：（Ⅱ）由∵，-13-用心爱心专心∴，从而故（当且仅当时取等号）19．（本小题12分）解：（1）取中点，连接交于点，，，又面面，面，．，，，即，面，．（2）在面内过点作的垂线，垂足为．，，面，，则即为所求二面角的平面角．，，，，则，，即二面角的大小19题图法二：向量法20．（本小题12分）21．（本小题12分）22．（本小题12分）-13-用心爱心专心

7、-13-用心爱心专心