江西省吉安一中2012届高三数学下学期第一次段考试题 理【会员独享】.doc

《江西省吉安一中2012届高三数学下学期第一次段考试题 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省吉安一中2012届高三数学下学期第一次段考试题理一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z满足（i是虚数单位），则z＝（）A．B．C．D．2．平面α⊥平面β,α∩β＝l,点P∈α,点Q∈l,那么PQ⊥l是PQ⊥β的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．的值为A、B、C、D、4．已知数列的前项和，则（）5．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）10．已知,实数、、满足,(0<<<)若实数是函

2、数y=的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）11.已知等差数列{}的前n项和为．若，则等于4用心爱心专心12．在△ABC中，，，则AB边的长度为B1ABCPA1C113.设以向量为方向向量的直线与椭圆交于不同三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16（本小题满分12分）袋中装有13个红球和个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，若从袋中同时取两个球，取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍。(1)试求的值；(2)某公司的某部门有21位职

3、员，公司将进行抽奖活动，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.17.（本题满分12分）设、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，若向量，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．4用心爱心专心19．（本题满分12分）已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；20．（本小题满分13分）曲线C是中心在原点，焦点在

4、x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：，一条渐近线方程是，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点.(1)求曲线C的方程；(2)当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；(3)若在直线l的左侧能作出直线：，使点R在直线m上的射影S满足=0.当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.4用心爱心专心4用心爱心专心高三数学参考答案（理科）答：此公司在这次抽奖活动中所发奖金的期望值为6780元.…………12′17解：（Ⅰ）由，得即,亦即所以（Ⅱ）因,而,所以，有最小值.当时，取得最小值.又，则有最大值.故的最大值为.918，解（Ⅰ）∴四边形为菱形，又∵D为BC的中点，1

5、9解：（Ⅰ）在上恒成立，令，有得得.（Ⅱ）假设存在实数，使（）有最小值3，①当时，在上单调递减，，（舍去），②当时，在上单调递减，在上单调递增9解得：，点R到y轴距离：而当弦PQ的斜率不存在时，点R到y轴距离=2。所以点R到y轴距离的最小值为2。……………………………………8′(3)∵点R在直线m上的射影S满足=0，…………①9这就是说，当时等式也成立．根据（1）和（2）可知，等式对任何都成立．解法二：由，，可得，所以为等差数列，其公差为1，首项为0，故，所以数列的通项公式为．（Ⅱ）解：设，　　　①　　　　　　　　②当时，①式减去②式，99