河南省南阳市2011年高二数学春期期末考试 文.doc

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1、2011年春期高中二年级期终质量评估数学试题（文）B第I卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1．下列变量关系是相关关系的是①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②老师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④2．已知，则A．B．C．D．3．欲证成立，只需证明A．B．C．D．4．观察数列1，2，3，5，x，13，21，34，55，…，其中x=A．6B．7C．8D．95．复数A．0

2、B．2C．D．6．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数7．如右图，在△中，交于，则=A．2：1B．4：1C．3：1D．5：18．输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，令-7-用心爱心专心算法程序框图如图示，其中③处应填写A．B．C．D．9．，下面使用类比推理正确的是A．由“，则”类推出“若，则”B．由“”类推出“”C．由“”类推出“”D．由“”类推出“”10．如图，是圆的直径，

3、、是圆上的点，，弧和弧的长相等，是圆的切线，则A．B．C．D．11．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：-7-用心爱心专心根据表中数据得到，因为，则认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”的把握大约为A．2.5%B．95%C．97.5%D.不具有相关性12．今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力

4、”由强到弱的顺序是A．丁、乙、甲、丙B．乙、丁、甲、丙C．丁、乙、丙、甲D．乙、丁、丙、甲二、填空题(本题共有4小题，每题5分，请将正确的答案填在题中的横线上)13．在空间中，取直线为轴，直线与相交于点，其夹角为（为锐角），围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面，任取平面，若它与轴交角为（与平行时，记=0），则：当时，平面与圆锥面的交线为．14．复数对应点位于第象限．15．右图是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是．-7-用心爱心专心16．已知等边三角形ABC的高为，它的内切圆半径为，则，由此类比得：已

5、知正四面体的高为H，它的内切球半径为，则．三、解答题：（共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程）17．（本小题满分10分）如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点E（1）证明：∽（2）若的面积S=，求的大小18．（本小题满分12分）北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一

6、半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图.19.(本题满分l2分)调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y(万元)，得到数据如下：(1)求线性回归方程：(2)由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用.-7-用心爱心专心（参考公式：，其中）20．（本小题满分12分）设为三角形的三边，求证：21．（本小题满分12分）已知复数满足：，求的值．22．（本小题满分12分）已知点是椭圆上一点，离心率，是椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的面积；（2）求的面积。2011年春期期末高

7、二文科数学试题参考答案一、选择题：ACCCDBBCCDCA二、填空题：13.椭圆14.三15.216.1:4三、解答题：17．证明：（Ⅰ）由已知条件，可得因为是同弧上的圆周角，所以故△ABE∽△ADC.……5分（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.-7-用心爱心专心又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin=AD·AE.则sin=1，又为三角形内角，所以=900°.……10分18．————12分19.解析：(1)b=1.23,------------3分a=0.08,回归方程为：

8、-------6分(2)x=10,y=12.38,--------9分预计第10年需要支出维修费用12．38万元．----12分20．证明：要证明：需证明：a(1+b)(1+c)+b(1+a)(1+c)>c(1+a)(1+b)-----4分需证明:a(1+b+c+bc)+b(1+a+c+ac)>c(1+a+b+ab)