高中数学一轮复习 第5讲 对数与对数函数.doc

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1、第5讲对数与对数函数1.设a=lge,b=(lgelg则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a【答案】B【解析】∵0(lge.∴a>c>b.2.若函数f(x)=log在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因在上恒大于1,所以a>1.因f(x)的定义域为,函数的单调递增区间为因此f(x)的单调递增区间为.3.已知且在其定义域上为减函数,若log<1,则a的取值范围为.【答案】【解析】因为在其定义域上为减

2、函数,所以00的x的取值范围是.【答案】【解析】由已知条件可得,函数f(x)的图象如下图所示,其解析式为f(x)=由函数图象可得不等式f(x)>0的解集为.5用心爱心专心5.已知函数f(x)=则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是.【答案】或x>2【解析】当时∴.当x>0时,log∴x>2.综上所述或x>2.1.已知a,b为实数,则是loglog的()A

3、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由loglog因为不一定满足a>b>0);而由loglog.所以是loglog的必要不充分条件.2.已知1

4、B.C.D.【答案】A【解析】由得x<1或x>2,当时单调递减,而由复合函数单调性可知y=log在上是单调递增的,而在上是单调递减的.4.(2012福建福州检测)设a=logln2,c=5,则……()A.a

5、2.故f(x)=log选D.6.函数y=f(x)的图象如下图所示,则函数y=log的图象大致是…()5用心爱心专心【答案】C【解析】由y=f(x)的图象可知,y=f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,2)上单调递增,根据复合函数的单调性法则可知,y=log在(0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,故选C.7.

6、1+lg0.001

7、lg6-lg0.02的值为.【答案】6【解析】原式=

8、1-3

9、+

10、lg3-2

11、+lg300=2+2-lg3+lg3+2=6.8.化简(loglogloglog.【答案】【解析】原

12、式logloglogloglogloglog.9.函数f(x)=log在上是减函数,则实数a的取值范围是.【答案】[-8,-6]5用心爱心专心【解析】设由已知得解得.10.已知f(x)是以2为周期的函数,且当时,f(x)=则f(log的值为.【答案】【解析】∵f(x)是以2为周期的函数,∴f(logloglog.又log∴f(loglog.11.求值:.【解】方法一:原式.方法二:原式.12.设函数y=alg有最大值,求函数f(x)=log的单调区间.【解】设t=lglg.当R时,t有最小值lg2.又因为函数y=

13、alg有最大值,所以0

14、-3<x<1},令则y=log.因为y=log在定义域内是减函数,当时,u=是增函数,所以f(x)在(-3,-1]上是减函数.同理,f(x)在[-1,1)上是增函数.故f(x)的单调减区间为(-3,-1],单调增区间为[-1,1).13.若且f(loglog.(1)求f(log的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f(log且log.【解】(1)∵∴f(logloglog.由已知(loglog5用心爱心专心∴loglog.∵∴log.∴a=

15、2.又log∴f(a)=4.∴.∴.故.从而f(loglogloglog.∴当log即时,f(log有最小值.(2)由题意.∴当0