高中数学 平面向量课时教材素材-22.doc

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1、第二十二教时教材:复习一——向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的:通过复习对上述内容作一次梳理,使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程:一、知识(概念)的梳理:1.向量:定义、表示法、模、几种特殊向量2.向量的加法与减法:法则(作图)、运算律3.实数与向量的积:定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、例题:1.若命题M:=;命题N:四边形ABB’A’是平行四边形。则M是N的(C)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解:若=,则

2、

3、=

4、

5、,且,方向相同∴AA’∥BB’从而ABB’A’是平行四边形,即:MÞN若

6、ABB’A’是平行四边形,则

7、AA’

8、=

9、BB’

10、,且AA’∥BB’∴

11、

12、=

13、

14、从而=,即:NÞM2.设A、B、C、D、O是平面上的任意五点,试化简:1°2°3°解:1°原式=2°原式=3°原式=3.a=“向东走5km”,b=“向西走12km”,试求a+b的长度与方向。解:如图:(km)AOBaba+btanÐAOB=,∴ÐAOB=arctan∴a+b的长为13km,方向与成arctan的角。4.如图:1°已知a、b、c、d,求作向量a-b、c-d。aaaabbbbccccc-ddda-ba+c-ba+c2°已知a、b、c,求作a+c-b5.设x为未知向量,a、b为已知向量,解方程

15、2x-(5a+3x-4b)+a-3b=0解:原方程可化为:(2x-3x)+(-5a+a)+(4b-3b)=0∴x=a+b6.设非零向量a、b不共线,c=ka+b,d=a+kb(kÎR),若c∥d,试求k。解:∵c∥d∴由向量共线的充要条件得:c=λd(λÎR)即:ka+b=λ(a+kb)∴(k-λ)a+(1-λk)b=0又∵a、b不共线∴由平面向量的基本定理:CFAMDBHab7.如图:已知在ABCD中,AH=HD,BF=MC=BC,设=a,=b,试用a、b分别表示、、。解:∵ABCD中,BF=MC=BC,∴FM=BC=AD=AH∴FMAH∴四边形AHMF也是平行四边形,∴AF=H

16、M又:a,而b∴=a+b,=-b-a-(-b-a)=b+a三、作业:《导学•创新》§5.1§5.21用心爱心专心

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