高三数学解题方法谈：“古典概型”求解三注意.doc

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1、“古典概型”求解三注意解古典概型问题时，要首先验证它的两个特点：　　（1）有限性：做一次试验，可能出现的结果为有限个，即只有有限个不同的基本事件．　　（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的．　　虽然计算公式比较简单，但是这类问题的解法多样，技巧性强，下面说一下在解题中需要注意的几个问题．　　一、试验必须具有古典概型的两大特征———有限性和等可能性　　例1　掷两枚均匀的硬币，求出现一正一反的概率．　　解：这个试验的基本事件（所有可能结果）共有4种：　　（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），　　事件“出现一正一反”的所有可能结果为：　　（正，反），（反，正），　　∴．　

2、　评注：均匀硬币在抛掷过程中出现正、反面的概率是相等的，并且试验结果是有限个．　　二、计算基本事件的数目时，须做到不重不漏　　例2　从1，2，3，4，5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率：　　（1）{三个数字中不含1和5}；　　（2）{三个数字中含1或5}．　　解：这个试验的所有可能结果为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种．　　（1）事件为（2，3，4），故．　　（2）事件的所有可能结果为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（

3、1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共9种．故．　　评注：如果计算某事件容易重复或遗漏，可利用其对立事件求解．　　三、利用事件间的关系　　例3　有3个完全相同的小球，随机放入甲、乙两个盒子中，求两个盒子都不空的概率．　　解：三个小球随机放入甲、乙两个盒子的基本事件为：甲盒空乙盒空　　两个盒子都不空的对立事件是至少有一个盒子为空，所包含事件：甲盒子，乙盒子空；甲盒子空，乙盒子，共两个，故．　　评注：在求解较复杂事件的概率时，可将其分解为几个互斥的简单事件的和事件，由公式求得，或采用正难则反的原则，转化为求其对立事件，再用公式求得．用

4、心爱心专心