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时间:2020-06-29
《高考数学总复习 007简易逻辑与充要条件2 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、g3.1007简易逻辑与充要条件(2)一、知识点1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:3、“或”、“且”、“非”的真值判断4、四种命题的形式:5、四种命题之间的相互关系:6、如果已知pq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。7、反证法:从命题结论的反面出发(假设),引出(与已知、公理、定理…)矛盾,从而否定假设证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。二、基本练习1.(04年湖北理4)已知a、b、c为非零平面向量。甲:a·b=a·c,乙:b=c,则()(A
2、)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。2.(04年福建3)命题p:若a、b∈R,则∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1的充分而不必要条件;命题q:函数的定义域是,则()(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)p真q假(D)p假q真3.(03年江苏)对于四面体ABCD,给出下面四种命题:①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD
3、;④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)。4.(04年湖北理15)设A、B为两个集合,下列四个命题:①②③④其中真命题的序号是(把符合要求的命题序号都填上)。5.(01年天津15)在空间中,(1)若四点不共面,则四点中任何三点都不共线;(2)若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线。以上两个命题中,逆命题为真命题的是(把符合要求的命题序号都填上)。三、例题分析例1.在△ABC中,P:∠A>∠B,q1=sinA>sinB,q2:cosA<cosB,q3:cotA
4、<cotB,q4:sinA>cosB其中p是:(i=1,2,3,4)的什么条件?例2.已知函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,a、b∈R,对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0”(1)写出其逆命题,并证明它的真假.2用心爱心专心(2)写出其逆否命题,并证明它的真假.例3.已知p:≤2,q:x2―2x+1―m2≤0(m>0)又知非p是非q的必要条件,但不是充分条件,求取m的取值范围.例4.已知曲线C1:f(x-y)=0,C2:g(x,y)=0,点M坐标为(a,b)
5、,则M(C1∩C2)是的什么条件?说明你的理由.四、课堂练习1.已知p:,,q:.若非p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围。2.设命题p:函数f(x)=是R上的减函数,命题q:函数的定义域为R,如果“(非p)或q”为假命题,求实数的a取值范围。五、作业同步练习g3.1007简易逻辑与充要条件(2)2用心爱心专心
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