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《甘肃省甘谷三中2011届高三数学第一次检测试题旧人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘谷三中2011届高三年级第一次数学检测试题2010.9.181、已知集合,,则（）A.B.C.D.2、（文）函数在处的导数等于A．1B．2C．3D．4（理）若函数，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（）A．B．0C．钝角D．锐角3、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是4、有关命题的说法错误的是A．命题“若”的逆否命题为：“若”B．“x=1”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题，则5、若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是()A.(－∞,2B.－2,2C.(－2,2D.(－∞,
2、－2)6、下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.-6-7、关于x的一元二次方程2ax2-2x-3a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围是（） A．a＞0或a＜-4． B．a＜-4．C．a＞0． D．－4＜a＜0．8、不等式的解集是（）A．B．C．D．9、设是函数f(x)=的反函数，则下列不等式中恒成立（）A．B．C．D．10、若f（x）=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是A．B．C．（0，1）D．11、已知有（）A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值112、设函数则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）1
3、3、函数的定义域为．14、（理）（文）不等式的解集为．15、已知为正实数,设,则的最小值为_________16、（理）若φ(3)=0.9987，则标准正态总体在区间(－3，3)内取值的概率为（文）已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=。三、解答题（共6小题，共70分）-6-17、（本小题满分10分）已知集合，.（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围.18、已知函数和的图象关于原点对称，且，（1）求的解析式（2）解不等式19、设函数．
4、(1)作出函数的图象；(2)若不等式的解集为，求值．20、二次函数f（x）满足且f（0）=1（1）求f（x）的解析式;（2）在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围21、（本小题满分12分）（理）（本小题满分12分）设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．（文）设函数（a>0）（1）求函数的表达式（2）求函数的单调区间，极大值,极小值22、（本题满分12分）已知函数，常数．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．甘谷三中高三第一次数学检测评分标准及答案-6-一、选择题（每
5、小题5分，共60分）123456789101112ADCCCCAAACDDA二、填空题（每小题5分，共20分）13、、14.理文14、16、．理0.9974文17、解：（1）当时，，∴.………4分（2）∵，当时，…………………5分要使A，必须，此时；…………………………7分当时，A＝，使的不存在；……………………………8分当时，A＝（2，3＋1）要使A，必须，此时1≤≤3.……………………9分综上可知，使A的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}…………………10分解：（1）在的图象上任取一点P（x,y）∴P（x,y）关于原点的对称点与二者的图象关于原点对称∴在的图象上，∴，∴，（2）∵
6、，∴，∴∴，∴无解，的解为∴不等式的解为19、解:---------3分-6-函数如图所示见第二页。---------------------6分（Ⅱ）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数的图象（如图所示）又解集为.----------9分由题设知，当或时，且即由得：---------------------12分20.解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1……………6分(2)由题意得
7、x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x)在[-1,1]上递减故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1…………12分21.理（Ⅰ）．因为是函数的极值点，所以，即，因此．经验证，当时，是函数的极值点．4分（Ⅱ）由题设，．当在区间上的最大值为时，，即．故得．9分反之，当时，对任意，-6-，而，故在区间上的最大值为
