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时间:2020-06-29
《福建省厦门一中2012届高三数学上学期期中试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试高三年文科数学试卷一、选择题:(共12题,每题5分,共60分)1、已知集合,集合,则()A.B.C.D.2、在同一坐标系内,函数与的图象可能是()3、已知点、,为原点,且,,则点的坐标为()4、已知为等差数列,若,则的值为()A.B.C.D.5、在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,则“”是“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6、圆上的点到直线的距离的最大值是()A.B.C.D.7、设函数,则下列结论正确
2、的是()A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象D.的最小正周期为,且在上为增函数8、在中,、、分别是角A、B、C所对的边,,则的面积()A.1B.C.D.212用心爱心专心9、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为()A.B.C.D.10、已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是()A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.
3、[-1.2]11、等比数列的前项和为,若,,则等于A.-512B.1024C.-1024D.512()12、定义在上的函数满足且时,则()A.B.C.D.二、填空题:(共4题,每题4分,共16分)13、若复数(是虚数单位)是纯虚数,则。14、在△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=60°,则______.15、若一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积为.16、已知、是三次函数的两个极值点,且,,则的取值范围是。三、解答题:(共6题,除22题14分外,其它题各12分,共74分)17
4、.(本小题满分12分)12用心爱心专心已知数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,求数列的前n项和。18.(本小题满分共12分)已知向量,,其中,且,又函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.19、(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中35、3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20.(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,,分别是的中点。(Ⅰ)证明:平面;12用心爱心专心(Ⅱ)若点P在线段BN上,且三棱锥P-AMN的体积,求的值。21、(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且6、MN7、=8、AB9、,求椭圆的方程.22、(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在处的切线与直线互相垂直,求的值;10、(2)若,求在(为自然对数的底数)上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?班级座号姓名准考证号福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试12用心爱心专心高三年文科数学试卷答题卷命题教师:廖献武审核教师:肖文辉20111108题号选择填空171819202122总分得分二、填空题:13.;14.;15.;16..三、解答题:17(本题满分12分)座位号18(本题满分12分)12用心爱心专心19(本题满分12分)20(本题满分11、12分)12用心爱心专心21(本题满分12分)22(本题满分14分)12用心爱心专心福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试高三年文科数学答案一、选择题:每小题5分共60分,每小题仅有一个正确选项.1—5:ACBAA6—10:BCBDC11—12:DC二、填空题(本大题共4小题,每小题4分共16分)13.;14.;15.;16..三、解答题:(共74分)17.(本小题满分12分)解:(I)………2分当………………4分符合………………6分(II)设等比数列的公比为q,则………………8分解得…………12、…………10分所以即………………12分18.(本小题满分共12分)解:(Ⅰ)由题意得,所以,………………………4分12用心爱心专心根据题意知,函数的最小正周期为,又,所以………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以解得………………………8分因为是第一象限角,故………………………9分所以,………12分19、解:(I)因为x=5时,y=11,所以………………4分(II)由(I)
5、3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20.(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,,分别是的中点。(Ⅰ)证明:平面;12用心爱心专心(Ⅱ)若点P在线段BN上,且三棱锥P-AMN的体积,求的值。21、(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且
6、MN
7、=
8、AB
9、,求椭圆的方程.22、(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在处的切线与直线互相垂直,求的值;
10、(2)若,求在(为自然对数的底数)上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?班级座号姓名准考证号福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试12用心爱心专心高三年文科数学试卷答题卷命题教师:廖献武审核教师:肖文辉20111108题号选择填空171819202122总分得分二、填空题:13.;14.;15.;16..三、解答题:17(本题满分12分)座位号18(本题满分12分)12用心爱心专心19(本题满分12分)20(本题满分
11、12分)12用心爱心专心21(本题满分12分)22(本题满分14分)12用心爱心专心福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试高三年文科数学答案一、选择题:每小题5分共60分,每小题仅有一个正确选项.1—5:ACBAA6—10:BCBDC11—12:DC二、填空题(本大题共4小题,每小题4分共16分)13.;14.;15.;16..三、解答题:(共74分)17.(本小题满分12分)解:(I)………2分当………………4分符合………………6分(II)设等比数列的公比为q,则………………8分解得…………
12、…………10分所以即………………12分18.(本小题满分共12分)解:(Ⅰ)由题意得,所以,………………………4分12用心爱心专心根据题意知,函数的最小正周期为,又,所以………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以解得………………………8分因为是第一象限角,故………………………9分所以,………12分19、解:(I)因为x=5时,y=11,所以………………4分(II)由(I)
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