北京市第六十六中学2012-2013学年高二数学第一次质量检测试题 文 新人教A版.doc

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1、北京市第六十六中学2012-2013学年高二数学第一次质量检测试题文新人教A版—、选择题（每小题4分，共40分）1．椭圆的焦点坐标为（）A．(0,±3)B．(±3,0)C．(0,±5)D．(±4,0)2．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右焦点的距离是，则点到左焦点的距离是（）A．B．C．D．3．已知焦点坐标为(0,－4),(0,4)，且a=6的椭圆方程是（）A．B．C．D．4．离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是()A.B.或C.D.或5．椭圆的短轴的端点坐标是()A．(0,-)、(0,)B．(-1

2、,0)、(1,0)C．(2,0)、(-,0)D．(0,2)、(0,－2)6．圆上与直线的距离等于的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．圆上的点到直线的距离的最大值是（　）A.B.C．D.8．过圆上一点的圆的切线方程为（）A.B.C.D.-4-用心爱心专心9．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是(　　)A．x－y＋1＝0　　　　　　　B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝010．直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围是（

3、）A．≤m<9B．9

4、，共30分）17．（1）求过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长；（2）求与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭圆方程。18．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.19．已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)，求：(1)过点A的圆的切线方程；-4-用心爱心专心(2)O点是坐

5、标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.北京市第六十六中学2012—2013学年第一学期第一次质量检测高二年级数学（文科）答案及评分标准2012.1013．14．15．16．三、解答题（每小题10分，共30分）17．（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5（2）所以其焦点为（，0）即c=。。。。。7过点(所以：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10-4-用心爱心专心18．(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l

6、的斜率为2，直线l的方程为，即.。。。。。4(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1019．(1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.当切线的斜率不存在时，过点A的直线方程为x＝3，C(2,3)到直线的距离为1，满足条件

7、．当k存在时，设直线方程为y－5＝k(x－3)，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4即kx－y＋5－3k＝0，由直线与圆相切得，＝1，∴k＝.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7∴过点A的圆的切线方程为x＝3或y＝x＋.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8(2)

8、AO

9、＝＝，过点A的圆的切线OA：5x－3y＝0，点C到直线OA的距离d＝，S＝·d·

10、AO

11、＝.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

12、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10-4-用心爱心专心