安徽省财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练 不等式.doc

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1、安徽财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】A2．当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]【答案】D3．在平面直角坐标系xOy中，设不等式组，所表示的平面区域为D，若D的边界是菱形，则

2、ab=()A．B．C．D．【答案】B4．若不等式的解集是，则的值为()A．－10B．－14C．10D．14【答案】B5．下列结论正确的是()A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+cc>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a5【答案】A8．设函数则（）

3、A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数【答案】A9．如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是()A．B．C．D．【答案】B10．已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是()A．B．C．D．【答案】A11．如果实数a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0,那么下列选项中不一定成立的是()A．B．C．D．【答案】D12．若，则下列结论不正确的个数是()①a2

4、线上)13．不等式的解集为。【答案】14．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是【答案】15．，，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.【答案】16．不等式的解集为        。【答案】（2,3]三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度5（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当

5、车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式;(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】(1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时，在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最

6、大，最大值约为3333辆/小时18．已知a,b,m是正实数,且a0只要证a

7、【答案】(1)当时，原不等式化为8<0，显然符合题意。(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足：解得综合(1)(2)得的取值范围为。21．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－3,2)时，f(x)＞0，当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域；(2)c为何值时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R?【答案】由题意知f(x)的图像是开口向下，交x轴于两点A(－3,0)和B(2,0)的抛物线，对称轴方程为x＝－(如图)．5那么，当x＝－3和x＝2时，有y＝0，代

8、入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去．∴f(x)＝－3x2－3x＋18.(1)由图像知，函数在[0,1]内单调递减，所以，当x＝0时，y＝18，当x＝1时，y＝12.∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]．(2)令g(x)＝－3x2＋5x