2012高三数学一轮复习 导数（Ⅲ）单元练习题.doc

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1、高三数学单元练习题：导数（Ⅲ）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．（理）设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是（）A．ad－bc=0B．ac－bd=0C．ac+bd=0D．ad+bc=0（文）曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A．B．　C．　D．2．函数，已知在时取得极值，则=（）A．2B．3C．4D．53．（理）复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标

2、原点,按逆时针方向旋转,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为（）A．－1B．1C．iD．－i（文）如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为（）A．　　B．C．　D．4．（理）复数等于（）A．B．C．D．（文）函数y=2x3－3x2－12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A．5,－15B．5,4C．－4,－15D．5,－165．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn

3、′(x)，n∈N，则f2006(x)＝（　）　A．sinx　B．－sinx　C．cosx　D．－cosx6．（理）若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为A．－2B．4C．－6D．6（文）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）-10-用心爱心专心A．1个B．2个C．3个D．4个7．函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f′(x)的图象是如图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在（）A．第I象限B．第II象限C．第Ⅲ象限D．第IV象限8．（理）

4、若复数满足方程，则（）A．B．C．D．（文）下列式子中与相等的是（）　（1）；（2）；　（3）（4）.　　A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）9．（理）设z1,z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0,则()2+()的值是（）A．－1B．1C．－2D．2（文）对于上的任意函数，若满足，则必有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．设函数的图象上的点处的切线的斜率为，若，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）-10-用心

5、爱心专心A．B．C．D．12．（理）若，令，则的值（其中）（）A．1B．C．D．（文）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．曲线在点（1，1）处的切线方程为.14．（理）已知复数：，复数满足，则复数.（文）设函数。若是奇函数，则__________。15．曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角

6、形的面积为__.16．（理）若非零复数满足,则的值是.（文）等边三角形的高为8cm时,面积对高的变化率为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）（理）求同时满足下列条件的所有的复数z,①z+∈R,且1

7、甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？OxBCyA18．（12分）（理）已知复数满足，复平面内有RtΔABC，其中∠BAC=90°，点A、B、C分别对应复数，如图所示，求z的值。-10-用心爱心专心（文）已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）a，b，c的值.19．（12分）（理）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大

8、值的a、b值，并求Smax．（文）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；20．（12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？21．（12分）已知函