2012-2013学年高一数学寒假作业1.doc

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1、高一数学（必修一）寒假作业一、选择题：（每题5分，满分60分）1、下列四个集合中，是空集的是（）ABCD2．设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}3．函数的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则原像1234像3421表2映射g的对应法则原像1234像4312则与相同的是（）A．B．C．D．5、下图是指数函数、、、的图象，

2、则与1的大小关系是（）A．B．C．D．6．函数y=

3、lg（x-1）

4、的图象是（）7.已知，，，则三者的大小关系是（）A、B、C、D、8．函数y=ax2+bx+3在上是增函数，在上是减函数，则（）A、b>0且a<0B、b=2a<0C、b=2a>0D、a，b的符号不定9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（）A、B、2C、4D、-5-10．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（）A、1B、2C、3D、411．已知实数且，则的取值范围为()A．；B．；C．；D．。12、函数，则=A．2005B．2006C．2007D．2008二、填

5、空题：（每题4分，满分16分）13．求值：，；14．已知幂函数的图象过点，则=；15、若，，则．16、根据下列表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是．－101230．3712．727．3920．0912345三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程）17．（本小题12分）已知集合A=，B=，且，求由实数所构成的集合，并写出的所有子集。18、（本小题12分）计算：（1）（2）-5-19、（本小题满分12分）已知，函数,求：（1）函数的定义域；（2）函数的值域．20．（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x

6、的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.⑴函数在区间（0，2）上递减，则函数在区间上递增；⑵函数,当时，；⑶函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？21．（本小题12分）设函数（、）满足：，且对任意实数x均有0成立，⑴求实数、的值；⑵当时，求函数的最大值.-5-22.（本小题满分14分）已知函数是定义在上的函数,若对于任意,都有，且＞0时,有＞0⑴判断函数的奇

7、偶性；⑵判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；⑶设,若＜,对所有,恒成立,求实数的取值范围.高一数学寒假作业试题参考答案（必修一）一、选择题：CDADBCCBBBAD二、填空题：13．，19；14．3；15．3；16．（1，2）或[1，2]-5-三、17．子集有：.18、（1）（2）119、解：（1）依题意，解得故函数g(x)的定义域为（2）由已知得，令，则在【0，1】上是增函数时,g(x)取得最小值2；时，g(x)取得最大值7故函数g(x)的值域是【2，7】20．解：⑴；⑵当⑶21．解：⑴⑵22.（1）奇，证明略；（2）单调增，

8、证明略；（3）-5-