【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

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1、2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（江苏省泰州市2002年4分）为实数，则关于的方程的根的情况是【】A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定【答案】A。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2－4ac的值的符号即可：∵a=1，b=2＋1，c=－1，∴△=b2－4ac=（2＋1）2－4×1×（－1）=42＋4＋1－4＋4=42＋5＞0。∴方程有两个不等的实数根。故选A。2.（江苏省泰州市2003年4分）一元

2、二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程成立的条件。【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足。所以∵，一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，解得。∵二次项系数是，不能为0，∴。故选B。3.（江苏省泰州市2004年4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于【】A

3、.49千克B.50千克C.24千克D.25千克17【答案】D。【考点】一元一次不等式的应用【分析】设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150－3x，根据图形可知爸爸的体重大于小明和妈妈的体重和，由此可列出不等式x＋2x＜150－3x，解之，得x＜25。因此小明的体重应小于25千克。故选D。4.（江苏省泰州市2005年3分）不等式组的正整数解的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C。【考点】一元一次不等式组的整数解。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，

4、大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后在取值范围内可以找到正整数解：由第一个不等式得，x＞0；由第二个不等式得，x≤3。∴不等式组的解集为0＜x≤3。∴所求不等式组的整数解为1，2，3．共3个。故选C。5.（江苏省泰州市2006年3分）若关于的一元一次方程的解是,则的值是【】A．B．1C．D．0【答案】B。【考点】一元一次方程的解。【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等。因此，把代入方程得：，解得：=1。故选B。6.（江苏省泰州市2007年3分）17现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分

5、别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为【】A．一中B．二中C．三中D．不确定【答案】A。【考点】推理与论证。【分析】由（2）知：甲、乙、戊不是二中的学生；由（3）知：乙、丁在同一所学校学习，且他们都不是三中的学生；由（4）知：乙、丁、戊都在同一所学校；结合条件（1）可知：乙、丁、戊都是一中的学生，甲是三中的学生，丙是二中的学生。故选A。7.（

6、江苏省泰州市2011年3分）一元二次方程的根是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】利用利因式分解法解一元二次方程的求解方法，直接得出结果：。故选C。8.（2012江苏泰州3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】平均每次降价的百分率为x，第一次降价后售价为36(1－x)，第二次降价后售价为36(1－x)(1－x)＝36(1－x)2。据此列出方程：。故选C。二、填空题1

7、.（江苏省泰州市2002年2分）如果是方程的两根，那么＝▲.17【答案】。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得，，两根之和与两根之积，因此，。2.（江苏省泰州市2002年2分）为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料造成的污染。随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京市每年将少烧300万吨煤，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平。某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一个大约要用▲立方米的天然气.【答案】10000。【考点】一元一次方程的应用（

8、比例问题）。【分析】方程