【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

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1、2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（江苏省南通市2002年3分）用换元法解方程，若设x2＋3x=y，则原方程可化为【】A．20y2＋8y－1=0B．8y2－20y＋1=0C．y2＋8y－20=0D．y2－8y－20=0【答案】D。【考点】换元法解分式方程。【分析】根据原方程的特点，把x2+3x看作整体，用y代替，转化为关于y的分式方程，去分母并整理得一元二次方程y2－8y－20=0。故选D。2.（江苏省南通市2002年3分）某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月上升的百

2、分率是多少？若设4、5月份平均每月上升的百分率为x，则列出的方程是【】A．50（1＋x）=72B．50（1＋x）＋50（1＋x）2=72C．50（1＋x）×2=72D．50（1＋x）2=72【答案】D。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）【分析】设4、5月份平均每月上升的百分率为x，4月份的产值为50(1＋x)，则5月份的产值为50(1＋x)(1＋x)＝50(1＋x)2。据此列出方程50(1＋x)2=72。故选D。3.（江苏省南通市2004年3分）一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小

3、时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是千米，则根据题意所列方程正确的是【】A、B、C、D、【答案】C。【考点】由实际问题抽象出分式方程20【分析】关键描述语为：“现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．”；等量关系为：提速前所用的时间-提速后用的时间=1。因此，提速前从甲站到乙站用的时间为，提速后从甲站到乙站用的时间为：，方程应该表示为：。故选C。4.（江苏省南通市大纲卷2005年2分）用换元法解方程，若设，则原方程化为关于的整式方程是【】A、B、C、D、【答案】D。【考点】换元法解分式方程。【分析】设，代入方程后，把原方程化为整式方程即可：设，

4、∴，整理，得。故选D。5.（江苏省南通市大纲卷2005年2分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组【】A、B、C、D、【答案】A。【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。【分析】两个定量为：人数和钱数。等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=40－6－7；捐2元钱数+捐3元钱数=100－（1×6）－（4×7）20。故选A。6.（江苏省南通市课标卷2005年2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【

5、】7.（江苏省南通市大纲卷2006年2分）二元二次方程组的解是【】A．B．　C．D．【答案】C。【考点】一元二次方程根与系数的关系，高次方程。【分析】本题可将选项中的四组答案代入检验看是否符合二元二次方程组。也可根据第一个式子，得出的关系，代入第二个式子求解。还可根据一元二次方程根与系数的关系，把作为一元二次方程的根，求解即可：20∵的根为，∴的解是。故选C。8.（江苏省南通市课标卷2006年2分）某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书、由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．求文学书的单价．设这种文

6、学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是【】【答案】B。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】未知量是单价，已知总价，一定是根据数量来列等量关系。关键描述语是：所购买的文学书比科普书多4本；等量关系为：文学书数量－科普书数量=4本．解答：解：科普书的数量为：，文学书的数量为：．所列方程为：。故选B。9.（江苏省南通市课标卷2006年3分）根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q=0，可列表如下：则方程x2＋px＋q=0的正数解满足【】x00.511.11.21.3x2＋px＋q－15－8.75－2－0.590.842.29A．解的整数部分是0，十分位是5B．解的整数部

7、分是0，十分位是8C．解的整数部分是1，十分位是1D．解的整数部分是1，十分位是2【答案】C。【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】根据表中函数的增减性，可知x2＋px＋q的值－0.59和0.84最接近于0，再看对应的x的值是大于1.1而小于1.2。所以解的整数部分是1，十分位是1。故选C。10.（江苏省南通市2007年3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜