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《【立体设计】2012高考数学 第9章 第4节 直线、平面平行的判定及其性质限时作业 文 （福建版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【立体设计】2012高考数学第9章第4节直线、平面平行的判定及其性质限时作业文（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线只和这个平面内的（）A.一条直线不相交B.两条相交直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交解析：由线面平行的定义易知，选D.答案：D2.下列说法正确的是（）A.若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB.若直线a在平面α外，则a∥αC.若直线a∥b,bα，则a∥αD.若直线a∥b，bα，则直线a平行于平面内的无数条直线解析：对
2、于A有可能lα；对于B有可能a∩α=A；对于C应强调aα.答案：D3.在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）A.平行B.相交C.在平面内D.不能确定解析：如图：由得AC∥EF.EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC∥面DEF.答案：A4.（2011届·宁德质检）给出下列关于互不相同的直线、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若与m为异面直线，α,mβ,则α∥β；②若α∥β,α,mβ,则∥m；③若α∩β=,β∩γ=m,γ∩α=n,∥γ
3、，则m∥n.其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0解析：①中，当α与β不平行时，也能存在符合题意的l,m.②中，与m也可能异面.③中，∥γ,β,β∩γ=m∥m，同理∥n,则m∥n正确.答案:C5.设α、β、γ为平面，a、b为直线，给出下列条件：①aα，bβ，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.其中能使α∥β成立的条件是（）A.①②B.②③C.②④D.③④解析：②正确，易知平行于同一平面的两平面平行；④正确，a⊥α，a∥bb⊥α.又b⊥β，所以α∥β.答案:C7用心爱心专心6
4、.E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2的值为（）A.12B.10C.5D.不能确定解析:因为E、F、G、H分别为所在棱的中点，所以EFGH为平行四边形且EH=BD=1，EF=AC=2.所以EG2+HF2=2（EF2+EH2）=10.答案:B二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.考察下列三个命题，在“”处都缺少一个条件.补上这个条件使其构成真命题（其中l,m为直线，α,β为平面），则此条件为lα.①②③.解析：由线面平行的判定定
5、理知，该条件为lα.8.在四面体A-BCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是.解析：如图，取CD的中点E.则EM∶MA=1∶2，EN∶BN=1∶2，所以MN∥AB.所以MN∥面ABD，MN∥面ABC.答案：面ABD与面ABC9.给出下列关于互不相同的直线m,n,和平面α,β的四个命题：①mα,l∩α=A,点A,则与m不共面；②、m是异面直线，∥α,m∥α,且n⊥,n⊥m,则n⊥α;③若α,mα,∩m=A,∥β,m∥β,则α∥β;④若∥α,m∥β,α∥β,则∥m.其中真命题是.(填序号
6、）解析：对于①,由异面直线的判定方法可知正确；对于②，在α内可以找到两条分别平行于,m的直线′,m′.则有n⊥′,n⊥m′,所以n⊥α.故正确.对于③，由面面平行的判定方法可知其正确；对于④，满足条件的,m还可能异面或相交，故错误.答案:①②③10.过长方体ABCD—A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有条.解析：如下图所示，与AC平行的直线有4条，与AA1平行的直线有4条，连结MN，则MN∥面ACC1A1，这样的直线也有4条（包括MN），共12条.7用心爱心专心答案:12三、解答
7、题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,点M是BC的中点,点N是AA1的中点.(1)求证:MN∥平面A1CD;(2)过N,C,D三点的平面把长方体ABCD—A1B1C1D1截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值.（1）证明：设点P为AD的中点，连结MP、NP，因为点M是BC的中点，所以MP∥CD.因为CD平面A1CD，MP平面A1CD，所以MP∥平面A1CD.因为点N是AA1的中点，所以NP∥A1D.因为A1D平面A1CD，NP平面A
8、1CD，所以NP∥平面A1CD.因为MP∩NP=P,MP平面MNP，NP平面MNP，所以平面MNP∥平面A1CD.因为MN平面MNP，所以MN∥平面A1CD.(2)解：取BB1的中点Q，连结NQ、CQ、ND，因为点N是AA1的中点，所以NQ∥AB.因为AB∥CD，所以NQ∥CD，所以过N、C、D三点的平
