2019版高考数学复习立体几何第4讲直线平面平行的判定与性质课时作业理

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1、第4讲　直线、平面平行的判定与性质1．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α2．(2017年河北唐山模拟)若m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是(　　)A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m∥nD．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β3．如图X841，已知l是过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交

2、线，下列结论错误的是(　　)图X841A．D1B1∥lB．BD∥平面AD1B1C．l∥平面A1D1B1D．l⊥B1C14．(2015年北京)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列说法正确的是(　　)A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．若α⊥β，m∥β，则m⊥αC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m∥α，n∥α，则m∥n6．如图X842(1)，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，固

3、定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜至如图X842(2)时，BE·BF是定值．其中正确说法的序号是____________．图X8427．如图X843，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件____________时，有MN∥平面B1BDD1.图X8438．设α，β，γ是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：①a∥γ

4、，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题．可以在横线处填入的条件是________(把所有正确的序号填上)．9．(2017年新课标Ⅱ)如图X844，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD,∠BAD＝∠ABC＝90°.(1)证明：直线BC∥平面PAD；(2)若△PCD的面积为2，求四棱锥PABCD的体积．图X84410．如图X845，四棱锥PABCD中，BC∥AD，BC＝1，AD＝3，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD.(1)求证：AC⊥PD；(2)在线段PA上是否存在点

5、E，使BE∥平面PCD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．图X845第4讲　直线、平面平行的判定与性质1．B　解析：若m∥α，n∥α，则m∥n或m，n相交或m，n异面，故A错；若m⊥α，n⊂α，由直线和平面垂直的定义知，m⊥n，故B正确；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故C错；若m∥α，m⊥n，则n∥α或n，α相交或n⊂α，故D错．2．D　解析：在A中，若m∥α，m∥n，则n∥α或n⊂α，故A错误．在B中，若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α与β相交或平行，故B错误．在C中，若α⊥β，m∥α，n∥β，则m与n相交、平行或异面，故C错误．在D中，若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，

6、则由线面平行的判定定理得n∥β，故D正确．3．D4．B　解析：若m∥β，则平面α，β可能相交也可能平行，不能推出α∥β；反过来，若α∥β，m⊂α，则有m∥β.故“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．5．C　解析：A选项中，α，γ可能的位置关系为相交，平行，故A错误；B选项中，m可能在α上，也可能与α平行或相交，故B错误；C选项中，根据线面垂直的性质，可知C正确；D选项中，m，n可能的位置关系为相交，平行，异面，故D错误．故选C.6．①③④　解析：对于①，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有AD∥EH∥FG∥BC，且平面AEFB∥平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状(四棱柱、三棱柱

7、或五棱柱)，且BC为棱柱的一条侧棱，故①正确；对于②，当水的部分是四棱柱或五棱柱时，水面面积与上下底面面积不等；当水的部分是三棱柱时，水面面积可能变大，也可能变小，故②不正确；③是正确的；④是正确的，由水的体积的不变性可证得．综上所述，正确命题的序号是①③④.7．M∈线段HF　解析：如图D148，连接FH，HN，FN，图D148由题意知，HN∥平面B1BDD1，FH∥平面B1BDD1.且HN∩FH＝H.∴平面NHF∥平面B1BDD1