【精选 详解】2013届高三数学名校试题汇编 （第1期）专题08 立体几何 理.doc

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1、【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第1期）专题08立体几何理一．基础题1.【2013届河北省重点中学联合考试】设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是A．c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．b⊂α，cα，若c∥α，则b∥cC．b⊂β，若b⊥α，则β⊥αD．a，b⊂，，c⊥a，c⊥b，若⊥，则2.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.【2012-2013学年度

2、河北省普通高中高三11月教学质量监测】已知是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线a，②存在一个平面，③存在两个平行直线a,b,，，④存在两条异面直线a,b,，。可以推出的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③4.【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（）27A．（1），（3）B．（1），（4）C．（2），（4）D．（1），（2），（3），（4）4.【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知分别是两条不重合的直线，分别垂

3、直于两不重合平面，有以下四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若且，则；④若且，则．其中真命题的序号是A．①②B．③④C．①④D．②③5．【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.　　C.`D.276【湖北省武汉市2012年11月模拟考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是.7．【2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为A．B．和C．　　　　

4、　D．278.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为9.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】如图，在正方体中，E、F分别为CD、的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值为【答案】【解析】连结，易证，可求得为等边三角形，∴与所成的角为，∴EF与所成的角为，∴直线EF与所成的角的余弦值为10.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）8＋2　　　（B）6＋2（C）8＋2　　　（B）6＋22

5、7【答案】A【解析】根据三视图可知，其直观图为放倒的三棱柱，如图所示，AB⊥AC，且AB=1，AC=2，CC1=2，则该几何体的表面积为4+2+2+2=8+2.11.【2013届河北省重点中学联合考试】一个几何体的三视图如下图所示．则该几何体的体积为＿＿＿＿＿【答案】32【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为4的正方体被一个平面截取一部分后余下的一部分，如右图.连结AC，NC，则这个几何体的体积是四棱锥C-ABEN的体积的两倍.则该几何体的体积为二．能力题1.【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试】在

6、三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（A）　(B)　(C)4　（D)27PABCOH2.【浙江省温州八校2013届高三9月期初联考】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是()A．27B．30C．33D．363.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】如图，设正方体的棱长为1，E、F分别是、的中点，则点A到平面EFDB的距离为A．B．C．D．1274.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，

7、侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为A．B．C．D．5.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为（）A．B．C．D．6.27【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB=6，，棱锥O-ABCD的体积为，则球O的表面积为A．B．C．D．7.【2012-2013学年度河北省普通高中11月高三教学质量监测】已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当

8、正六棱柱的底面边长为时，其高的值为（）A．B．C．D．8.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB=6，，棱锥O-ABCD的体积为，则球O的表面积为A．B．C．D．9．【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是A