【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第3期）专题08 立体几何 理.doc

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1、【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第3期）专题08立体几何理一．基础题1.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：①若，则;②若，则;③若，则;④若，则.其中真命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④2.【广东省潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】对于平面和共面的两直线、，下列命题中是真命题的为A．若，，则B．若，，则C．若，，则　D．若、与所成的角相等，则【答案】C【解析】考查空间中线、面的平行与垂直的位置

2、关系的判断．3.【2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研测试】如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为（　　）　A．B．C．D．【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱锥底面是一个边长为1的正方形，故底面积S底=1侧面有两个直角边长为1的等腰直角三角形，和两个边长分为1，，的直角三角形组成，故S侧=2××1×1+2××1×=1+∴该几何体的表面积S=S底+S侧=2+故选D4.【2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高

3、三摸底考试（零诊）】已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）　若α⊥β，n⊥β，m∥n，则m∥α52A．　B．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α或m⊥β　C．若α∩β=n，m∥n，m⊄α，m⊄β，则m∥α且m∥β　D．若m不垂直于平面α，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线5.【惠州市2013届高三第三次调研考试】已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有．①；②；③；④．6.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】下列命题中，m,n两条不同的

4、直线，表示三个不同的平面.①若则；②若则；③若则；④若则，正确的命题是（C）A.①③B.②③C.①④D.②④【解析】：②中平面即可平行，也可相交；③中直线平行、相交和异面皆可7.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考】在空间，下列命题正确的是（）A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合B.垂直于同一平面的两条直线平行52C.垂直于同一平面的两个平面平行D.平行于同一直线的两个平面平行【答案】B【解析】A中的射影也有可能是两个点，错误。C中两个平面也可能相交，错误。D中的两个平面也有可能相交，

5、错误。所以只有B正确。8.【四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】已知直线l丄平面a，直线平面，则“”是“”的(A)充要条件（B)必要条件(C)充分条件（D)既不充分又不必要条件9.[2012-2013学年河南省平顶山许昌新乡三市高三（上）第一次调研考试]（5分）一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（　　）　A．B．C．D．10.[2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考]（5分）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

6、可得这个几何体的体积是（　　）52　A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图可知，几何体为底面为正三角形的三棱锥，且一面垂直于底面，V=，故选B．11.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】已知几何体的三视图如图所示,可得这个几何体的体积是______.【答案】2【解析】由三视图可知，这个几何体是个四棱锥，底面是一个长和宽分别为3,2的矩形，四棱锥的高为1，其体积为12.【广东省潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为_____

7、_____．13.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为的矩形,左视图是一个边长为52的等边三角形,则这个几何体的体积为________．【答案】【解析】由三视图可知，该几何体是放到的正三棱柱，底面是边长为2的正三角形，高为3，故几何体的体积为二．能力题1.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是正视图侧视图D.正视图侧视图B.正视图侧视图A.正视图侧视图C.【答案】A【解析】根据

8、三视图的定义，可知正视图为一个正方形以及内部的一个三角形；侧视图和正视图一样，故答案为A.2.【广东省肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题】已知某个几何体的三视图如图2所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是().A.B.C.D.523.【2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考】已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是（　　）　A．B．C．D．　4.【广州市20