【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

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1、【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（湖北省黄冈市2002年4分）如图，点A是半径为㎝的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是【】（A）当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=㎝（B）当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒（C）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交

2、于M，则MA长为㎝252.（湖北省黄冈市2004年4分）如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是【】A、圆P的半径可以为2cmB、圆P的半径可以为10cmC、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是曲线D、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是直线【答案】BC。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆心距与两圆的半径关系即可求解：A、11﹣9=2，即当圆P的直径为2，半径为1时，能与小圆外切，与大圆内切，故不正确；B、圆P的半径可以为10cm，故正确

3、；C、与小圆外切且与大圆内切，或两圆都内切，这两种情况的圆心P的位置不唯一，都要各在一曲线上的，故正确；D、根据排它性，C选项正确，它就不正确。故选BC。3.（湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，△ABC内接于，AB=AC，AD是的切线，，交于点E，连接AE，则下列结论正确的有【】25Ａ．Ｂ．AE=BEＣ．Ｄ．四边形ACBD是平行四边形4.（湖北省黄冈市2011年3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=【】A、30°B、45°C、60°D、67.5°【答

4、案】D。25【考点】圆的切线性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角定理。【分析】根据图形由切线的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠COD=∠D=45°；由同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得到∠ACO=22.5°，所以由三角形内外角定理∠PCA=∠ACO＋∠D=22.5°＋45°=67.5°。故选D。5.（湖北省黄冈市2012年3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为【】二、填空题1.（湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知点P是半径为2的⊙O外一点

5、，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作长为2的弦AB，连结PB，则PB的长为▲。252.（湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是▲。【答案】2：1。【考点】弧长的计算。【分析】设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是πR。∵圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，∴设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=πR。∴R与r的比是2：1，即圆锥的母线长与底面半径长之比是2：1。3.（湖北省黄冈市课标卷2006年3分）

6、已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是▲。【答案】2：1。【考点】弧长的计算。【分析】设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是πR。∵圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，∴设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=πR。∴R与r的比是2：1，即圆锥的母线长与底面半径长之比是2：1。4.（湖北省黄冈市2007年3分）一个圆锥形容器的底面半径为12cm，母线长为15cm，那么这个圆锥形容器的高为▲cm.25【答案】。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】圆锥

7、的高、母线及底面圆的半径恰好构成一个直角三角形，利用勾股定理求高即可：根据勾股定理，容器的高=（cm）。5.（湖北省黄冈市2008年3分）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为▲．【答案】。【考点】圆锥的计算。【分析】由圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2直接可求：底面直径为4cm，则底面周长=4πcm，侧面积=。6.（湖北省黄冈市2010年3分）如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN＝▲.【答案】20°。【考点】圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系。【分析】∵的度数为320°，∴=4

8、0°。∴∠MAN=20°。7.（2013年湖北黄冈3分）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为▲.25三、解答题1.（湖北省黄冈市2002年9分）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结OD，且∠AOD=∠APC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值.2