（江西版）2013年高考数学总复习 不等式选讲课时演练 理 北师大版（含详解）.doc

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1、（江西版）2013年高考数学总复习不等式选讲课时演练1．不等式

2、x2－3x

3、＞4的解集为________．2．不等式≥1的实数解为________．3．(2012·江西盟校二联)对于x∈R，不等式1＜

4、1－2x

5、≤3的解集为________．4．不等式

6、x＋3

7、－

8、x－2

9、≥3的解集为________．5．不等式

10、2x－1

11、－

12、x－2

13、＜1的解集为________．6．设函数f(x)＝

14、x＋1

15、＋

16、x－a

17、(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．7．已知命题“∃x∈R，

18、x－

19、a

20、＋

21、x＋1

22、≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．8．(2012·陕西卷)若存在实数x使

23、x－a

24、＋

25、x－1

26、≤3成立，则实数a的取值范围是____________．9．如果存在实数x使不等式

27、x＋1

28、－

29、x－2

30、＜k成立，则实数k的取值范围是__________．10．(2011·陕西卷)若关于x的不等式

31、a

32、≥

33、x＋1

34、＋

35、x－2

36、存在实数解，则实数a的取值范围是________．11．若不等式

37、x＋1

38、＋

39、x－3

40、≥

41、m－1

42、恒成立，则m的取值范围为________．12．若不等式≥

43、a－2

44、＋1对一切非零

45、实数x均成立，则实数a的最大值是________．13．对一切实数x，不等式x2＋a

46、x

47、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．14．设a，b，c为正数，且a＋b＋4c＝1，则＋＋c的最大值是________．15．(2011·江西卷)对于实数x，y，若

48、x－1

49、≤1，

50、y－2

51、≤1，则

52、x－2y＋1

53、的最大值为________．16．已知对于任意非零实数m，不等式

54、2m－1

55、＋

56、1－m

57、≥

58、m

59、(

60、x－1

61、－

62、2x＋3

63、)恒成立，则实数x的取值范围为____________．答案：1．解析：　由

64、x2－3x

65、＞4得

66、x2－3x＜－4或x2－3x＞4.由x2－3x＜－4得x2－3x＋4＜0，无实数解；由x2－3x＞4得x2－3x－4＞0，即(x＋1)(x－4)＞0，解得x＜－1或x＞4.因此，不等式

67、x2－3x

68、＞4的解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)．答案：　(－∞，－1)∪(4，＋∞)42．解析：　∵≥1，∴

69、x＋1

70、≥

71、x＋2

72、.∴x2＋2x＋1≥x2＋4x＋4，∴2x＋3≤0.∴x≤－且x≠－2.答案：　(－∞，－2)∪3．解析：　原不等式⇔⇔∴x∈[－1,0)∪(1,2]．答案：　[－1,0)∪(1,2]4．解析：　原不等式可化为：或或

73、∴x∈∅或1≤x＜2或x≥2.∴不等式的解集为{x

74、x≥1}．答案：　{x

75、x≥1}5．解析：　原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解，由②得＜x＜，由③得－2＜x≤，综上得－2＜x＜.答案：　6．解析：　由题意知，f(－2)＝f(3)＝5，即1＋

76、2＋a

77、＝4＋

78、3－a

79、＝5，解得a＝2.答案：　27．解析：　依题意知，对任意x∈R，都有

80、x－a

81、＋

82、x＋1

83、＞2；由于

84、x－a

85、＋

86、x＋1

87、≥

88、(x－a)－(x＋1)

89、＝

90、a＋1

91、，因此有

92、a＋1

93、＞2，a＋1＜－2或a＋1＞2，即a＜－3或a＞1.所以实数a的取值范围是(

94、－∞，－3)∪(1，＋∞)．答案：　(－∞，－3)∪(1，＋∞)8．解析：　

95、x－a

96、＋

97、x－1

98、≥

99、a－1

100、，则只需要

101、a－1

102、≤3，解得－2≤a≤4.答案：　－2≤a≤4.9．解析：　令f(x)＝

103、x＋1

104、－

105、x－2

106、，则f(x)＝作出其图象，4可知f(x)min＝－3，即k＞－3.答案：　k＞－310．解析：　∵f(x)＝

107、x＋1

108、＋

109、x－2

110、＝∴f(x)≥3.要使

111、a

112、≥

113、x＋1

114、＋

115、x－2

116、有解，∴

117、a

118、≥3，即a≤－3或a≥3.答案：　(－∞，－3]∪[3，＋∞)11．解析：　∵

119、x＋1

120、＋

121、x－3

122、≥

123、(x＋1)－(x

124、－3)

125、＝4，∴不等式

126、x＋1

127、＋

128、x－3

129、≥

130、m－1

131、恒成立，只需

132、m－1

133、≤4，即－3≤m≤5.答案：　[－3,5]12．解析：　令f(x)＝，由题意只要求

134、a－2

135、＋1≤f(x)时a取最大值，而f(x)＝＝

136、x

137、＋≥2，∴

138、a－2

139、＋1≤2，解得1≤a≤3，故a的最大值是3.答案：　313．解析：　由题意a

140、x

141、≥－x2－1，∴a≥＝－(x≠0)．∵－≤－2，∴a≥－2.当x＝0时，a∈R，综上，a≥－2.答案：　[－2，＋∞)14．解析：　由柯西不等式得(＋＋)2≤·[()2＋()2＋()2]＝×1.∴＋＋≤＝.答案：　15

142、．解析：　∵

143、x－1

144、≤1，∴－1≤x－1≤1，∴0≤x≤2.又∵

145、y－2

146、≤1，∴－1≤y－2≤1，∴1≤y≤3，从而－6≤－2y≤－2.由同向不等式的可加性可得－6≤x－2y≤0，4∴－5≤x－2y＋1≤1，∴

147、x－2y＋1

148、的最