2018.1海淀区初三数学期末试题及答案.doc

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1、初三第一学期期末学业水平调研数学2018．1学校号考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．抛物线的对称轴是A．B．C．D．2．在△ABC中，∠C90°．若AB3

2、，BC1，则的值为A．B．C．D．3．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB4，AD2，DE1.5，则BC的长为A．1B．2C．3D．44．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为A．30°B．40°C．50°D．60°5．如图，△OAB∽△OCD，OA:OC3:2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是A．B．C．D．Word资料6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出

3、发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过A．点MB．点NC．点PD．点Q7．如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，x的取值围是A．或B．C．D．CDAOB8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中ACDB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说确的是图1图2A．小红的运动路程比小兰的长B．两人分别在1.09秒和7.49秒的时

4、刻相遇C．当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点DD．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径Word资料二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．方程的根为．10．已知∠A为锐角，且，那么∠A的大小是°．11．若一个反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是．（写出一个即可）12．如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为．13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为．14．如图，AB是⊙O的直径，PA

5、，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P60°，PA，则AB的长为．15．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小的水平视线0.8m，红灯下沿高于小的水平视线3.2m，若小能看到整个红灯，则x的最小值为．16．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面一点A．求作：∠A，使得∠A30°．作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线

6、AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）Word资料解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：°°．18．已知是关于x的方程的一个根，求的值．19．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB，AC5，，求BC的长．20．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完

7、毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t．（1）直接写出v关于t的函数表达式：v=；（不需写自变量的取值围）（2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？21．如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．22．古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中为锐角，图2中为直角，图3中为钝角）．图1图2图3在△A

8、BC的边BC上取，两点，使，则∽∽，，，进而可得；（用表示）若AB=4，AC=3，BC=6，则．23．如图，函数（）与的图象交于点A（-1，n）和点B（-2，1）．（1）求k，a，b的值；Word资料（2）直线与（）的图象交于点P，与的图象交于点Q，当时，直接写出m的取值围．24．如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE