九年级数学下册 7.2.2 直棱柱的侧面展开图导学案(新版)青岛版.doc

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1、7.2.2直棱柱的侧面展开图【学习目标】1、知道棱柱的相关元素和结构特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.4.能够利用侧面展开图解决简单问题.【学习重难点】棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。【学习过程】一、学习准备：（1）棱柱的分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……（棱柱的命名是根据上下两底面的多边形的形状）（2）按照侧面和底面是否垂直可分为斜棱柱和直棱柱，本教材只研究直棱柱，学生了解即可。二、自主探究你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗？怎样折？总结：将一个直棱柱沿着它的一条侧棱展开，将各个侧面铺在同一个平面内，所得到的图形叫做这个直棱柱的

2、侧面展开图，直棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于直棱柱的侧棱长，矩形的长等于直棱柱底面周长。因此直棱柱的侧面积等于底面周长乘以侧棱长。例题：一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1m的立方体形箱子的顶点D′处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇.（1）如果蜘蛛沿着BB′—B′A′—A′D′的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（1）如果蜘蛛沿着BA′—A′D′的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？最短路径是多少？三、课堂小结：这节课有什么收获？四、随堂训练1、三棱柱的平面展开图的是（　　）A、B、C、D、2、一个四棱柱的底

3、面是边长为5厘米的正方形，侧棱长为10厘米。这个四棱柱的全面积是多少？3、如图，正方体的边长为5厘米，一只壁虎欲从正方体底面上的点A沿棱柱的侧面到点C1处吃蚊子，那么它需要看爬行的最短路径是厘米。4、如图，一只苍蝇停落在一个无盖的长、宽、高分别为20cm、30cm、40cm的长方体形箱子的顶点D1处,藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。蜘蛛沿箱子内壁去捕捉苍蝇，爬行的路程最短是多少？