九年级数学下册 7.3 特殊角的三角函数导学案 苏科版.doc

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1、7.3特殊角的三角函数学习目标：1、知道30°、45°、60°等特殊角的三角函数值，并会求一些含有特殊角的三角函数的表达式的值；2、能根据特殊角的三角函数值，说出相应锐角的大小；3、经历操作、观察、思考、求解的的过程，感受数形结合的数学思想方法。.学习过程：一、复习导入前面已经学习了锐角的三角函数，能分别说出锐角的正切、正弦、余弦的定义吗？二、探索活动1、活动一.观察与思考你能求出30°、45°、60°角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数θ30°45°60°sinθcosθ

2、tanθ三、例题例1：求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin230°+cos230°（3）（4）例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα－=0(3)tan（α+10°）=练习：1、计算.（1）cos45°－sin30°(2)tan45°－sin30°·cos60°(3)2、若2cosα=1,则锐角α=_________.若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.3、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-

3、2=04、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）四、小结五、课堂作业(打*的选做)1.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般锐角三角形2．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）A．0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜13.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4

4、tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)·tan30°4、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=6、先化简，再求代数式的值，其中*7.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.*8．已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求∠BAC的度数.