九年级数学下册 27.2.2 相似三角形应用举例导学案（新版）新人教版 .doc

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1、相似三角形应用举例【学习目标】1．了解视点、视角、盲区等概念，掌握利用视线构造相似三角形来解决视区等问题.2通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，【学习重点】运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．【学习难点】灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．【学习过程】一、温故知新1、甲站在一座木板前，乙在墙后活动，你认为乙在什么区域内活动，才能不被甲发现，请在图中画出乙的活动范围.由图可知：__________________叫做视点，_

2、________________叫做视线，__________________________________________________叫做盲区二、合作探究1、小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l＝40cm，小尺的长a＝20cm，点D到旗杆底部的距离AD＝40m,求旗杆的高度。2、已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝6cm和CD＝12m，两树的根部的距离BD＝5m．一个身高1.6m的人沿着正

3、对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：如图，说观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K．视线FA、FG的夹角∠CFK是观察点C时的仰角．由于树的遮挡，区域I和II都在观察者看不到的区域（盲区）之内．IIIIII三、课堂小结：掌握利用视线构造相似三角形来解决视区问题四、课堂检测1．已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是()A．15mB．60mC．20mD．

4、2．一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为()A．B．C．D．3．如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。4如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．第4题图5.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影

5、子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？