九年级数学上册6.3反比例函数的应用教案新版北师大版 .doc

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1、课题：6.3反比例函数的应用教学目标：1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．教学重、难点：重点：用反比例函数的知识解决实际问题．难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、复习回顾、导入新课活动内容：复习反比例函数的相关知识问题1：回顾一下什么是反比例函数？其表达式是什么？其图像和性质分别是什么？问题2：我们

2、学习它们的目的是什么呢？处理方式：学生依次回答：一般地，如果两个变量、之间的关系可以表示成（为常数，）的形式，那么称是的反比例函数．其关系式可以表示成（为常数，），另外，还可以表示为或（）的形式．反比例函数的图象（）是由两支曲线组成的．（1）当>时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，随的增大而减小．（2）当<时，函数图象分别位于第二、四象限内，并且在每一象限内，随的增大而增大．问题2提出之后顺利成章的引出本节课的学习目的，并板书题目§5．3反比例函数的应用．设计意图：让学生回顾反比

3、例函数的定义、图象、与性质，一方面加深学生对上节课所学知识的理解与记忆，另一方面也为本节课的讲解做铺垫，因为本课将重点研究有关反比例函数的应用，对反比例函数的知识点应用较全面，除此之外还要结合实际问题进行分析综合利用．在学生回答完问题之后，接着教师提出疑问“我们学习它们的目的是什么呢？”自然过渡到本课的课题，也激发了学生学习的兴趣．二、合作探究，获取新知活动内容：例题展示（展示多媒体课件）例：某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若

4、干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板画积为0.2m2时．压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象．（5）清利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流．处理方式：教师

5、可以通过小组合作的形式完成，给学生充分的思考、交流、展示的时间.在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义及反比例函数模型的应用，体会数与形的统一．学生回答预设：（1）由得p是S的反比例函数，因为给定一个S的值．对应的就有唯一的一个值和它对应，根据反函数定义，则是的反比例函数．（2）当S=0.2m2时，（Pa）．因此，当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．（3）当Pa时，（m2）

6、．因此，如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1m2．（4）图象如下图所示：（5）（2）是已知图象上某点的横坐标为，求该点的纵坐标；（3）是已知图象上点的纵坐标不大于，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围．教师肯定这些同学回答后提一个问题，大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从（1）中已知＞0，所以图象应位于第一、三象限，为什么这位同学只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？学生思考后回答，第三象限

7、的曲线不存在，因为这是实际问题，不可能取负数，所以第三象限的曲线不存在．设计意图：先让学生把所学习的有关反比例函数的知识应用到实际问题中，去解决实际问题，让学生体会到与纯函数问题的不同之处及应注意的问题．在处理时要注意对学生的指导，可以先让学生自己思考回答，回答不全面时教师在加以指点，尤其是在画函数图象时，学生可能会把两只曲线全画出来，因此教师应注意引导其注意函数的取值范围即S>0．进而加深学生对实际问题的理解和应用能力．三、学以致用、能力提升活动内容：巩固练习（教师）：请同学们结合我们刚刚讲解的内

8、容，完成以下的题目．（出示多媒体课件）：1．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如下图所示：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？处理方式：教师问题引导：1.从图形上来看，和之间可能是哪种函数关系．2.如何求函数关系式？3.如何去计算表中的数据呢？学生根据提示问题思考并解答，指定同学到黑板板书，多