九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用教案 （新版）北师大版

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1、反比例函数的应用课题反比例函数的应用课型新授课教学目标1、能综合利用物理电学知识，反比例函数知识解决一些实际问题。2、体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。3、积极参与交流，并积极发表意见。重点掌握从物理电学问题中建构反比列函数的模型。难点从实问题中寻找变量之间的关系，关键还是充分运用所学的知识分析物理中的电学问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数行结合的思想。教学用具教学环节说明二次备课复习复习反比例性质新课导入课程讲授一、创设问题情境，引入新课做一做：蓄电池的电压为定值，使

2、用此电源时，电流与电阻间的函数关系如下图所示：（1）蓄电池的电压为多少？你能写出这一函数表达式吗？（2）完成下表，并回答下列问题：如果蓄电池为电源的用电器限制电流不得超10A，那么用电器的可变电阻可控制在什么范围内？R/345678910I/A4师生共析：图形所提供的信息包括：①直观上看，I与R之间的关系可能是反比例函数关系，利用相关知识IR=U（U为定值）得到确认；②由图象上点A的坐标可知，当用电器电阻为9时，电流为4A。（1）根据图象可得当用电器的电阻为9时，电流为4A，因为IR=U（U为定值），所以蓄电池的电压为U

3、=9×4=36（V）。所以电流I与电阻R之间的函数关系为。即I与R两个物理量成反比例函数关系。利用I与R两个物理量之间的关系可填写下表：从左向右依次为：12，9，，6，，，。如果以此蓄电池为电源的用电器，限制电流不超过10A，即I≤10A，所以≤10，R≥3.6（）。因此，用电器的可变电阻应控制在大于等于3.6的范围内。我们还可以综合运用表格、图象来考察此问题，这样我们就可以形成对反比例函数较完整的认识。无论从图象还是从表格，我们都能观察出反比例函数在第一象限I随R的增大而减小。当I=10A时，R=3.6。因此当限制电流

4、不超过10A时，用电器的可变电阻应是不小于3.6的。用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的，因此同学们要学好物理，首先要打好数学基础，才能促进你对物理知识的理解和探索。二、讲授新课问题：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P=，或R=。【例4】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范

5、围多大？师生行为：可先由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用，教师应不断地引导学生完成。解：（1）根据电学知识，当U=220时，有①即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数式为P=（2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小。把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率的最大值：P=把电阻的最大值R=220代入①式，则得到输出功率的最小值P=；因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间。结合例4，想一想为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？音量、亮度、及转速随的减小而增大，随的增大而减小。

6、利用反比例函数可以解决实际生活中的很多问题，大大地方便我们的生活。下面我们再来看几个这样的例子。三、巩固提高某学校冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，经过y天可以用完。（1）请与出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可用的天数在什么范围？师生行为：由学生独立完成，教师巡视完成情况。小结你对本节的内容有哪些认识？利用函数观点处理实际问题，理解数形结合的数学思想方法。作业布置板书设计课后反思