九年级数学上册23.1 图形的旋转教案 （新版）新人教版.doc

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1、课题名称：23.1图形的旋转1、教学目标（或三维目标）1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题．2.探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．3.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．4.掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．2、教学重点1.旋转、对应点的有关概念及其应用．2.用旋转的有关知识画图．3、教学难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质．4、教学过程：1）课堂导入请同学们看讲台上的

2、大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2）重点讲解图形的平移：把一个图形沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状，大小完全相同。图形的这种移动，叫做平移。轴对称：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。同轴对称、平

3、移一样，图形的旋转也是一种常见的图形变换，从以下几个方面可全面把握图形的旋转。3）问题探究考点1图形的旋转（1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。（2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。（3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定

4、，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。（4）会找对应点，对应线段和对应角。考点2旋转的基本特征（1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。（2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；（3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。几点说明：（1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。（2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。（3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪

5、一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。考点3旋转作图作旋转图形一定要先确定图形的“关键点“，然后将每个关键点绕”旋转中心“按规定点的”方向“旋转一定的”角度“得到新的“关键点”。便可连成旋转后的图形。具体步骤：1.连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心。2.转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定的角度。（作旋转角）3.截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点。4.连：即连接所得到的各点。4）难点剖析考点一例1【题干】如图，

6、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）A.30°B.60°C.90°D.150°【答案】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故选：B．【解析】根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断

7、出△A′AC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可．考点二【题干】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_______.【解析】根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可．【答案】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′

8、，∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，∴∠EAF′=45°，在△FAE和△EAF′中△FAE≌△EAF′（SAS），∴EF=EF′，∵△ECF的周长为4，∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，∴BC=2．故答案为：2．考点三例3【题干】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落