九年级数学上册 第23章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称学案（新版）新人教版.doc

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1、23.2.1中心对称一、温故知新如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.二、学习新知问题一：1.如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？2.如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？思考一：上述两个旋转有什么共同点？归纳:中心对称：对称中心：对称点：思考二：中心对称与一般的旋转有何联系和区别？联系：区别：典例画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1思考：1.点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？2.△ABC和△A1B1C1有什么关系？

2、3.中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过___________，而且被对称中心所_________；（2）中心对称的两个图形是______图形．三、巩固训练1．下列说法中正确的是()A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须重合C．成中心对称的两个图形全等D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称2．如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是()A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．AB∥A′B′，BC∥B′C′C．S△ABC＝S△A′B′C′D．△ABC≌△A′OC′3．如

3、图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若△AOB的面积为15cm2，求四边形ABCD的面积．4.画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于O点成中心对称．5.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是________．四、拓展延伸如图所示，在四边形ABCD中．(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形

4、ABCD关于点O中心对称；(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．