九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高学案2（新版）北师大版.doc

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1、4.6利用相似三角形测高一、学习目标：1、会利用三角形相似的判定定理及性质定理测高。2、通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想。预习提示：（先阅读书P103-104内容，时间10分钟）知识点1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_____和此时旗杆的____．点拨：把太阳的光线看成是平行的．∵太阳的光线是_________的，∴________∥_________，∴∠AEB＝∠CBD，∵人与旗杆是________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°，∴△_______

2、∽△_______∴即CD=因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．知识点2：利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在____________时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．点拨：∵人、标杆和旗杆都_______于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝_______°∴人、标杆和旗杆是互相_______的．∵EF∥CN，∴∠_____＝∠__

3、___，∵∠3＝∠3，∴△______∽△______，∴∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为________．∴DN＝_______，∴能求出旗杆CD的长度．知识点3：利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆_______．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．点拨：入射角＝反射角∵入射角＝反射角∴∠________＝∠________

4、∵人、旗杆都_________于地面∴∠B＝∠D＝_______°∴△________∽△________，∴因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．活动的注意事项：①运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．②运用方法2时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．③运用方法3时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．我的收获及存在的问题：