九年级数学上册 4.1 正弦和余弦（第2课时）正弦教案 （新版）湘教版.doc

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1、正弦和余弦第2课时特殊角的正弦、用计算器求锐角的正弦【教学目标】⑴:能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。⑵:能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【教学重点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【教学难点】30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程【教学学过程】一、问题提纲：一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？二、合作交流：思考：两块三角尺中有几个不同的锐角

2、？是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．三、教师点拨：归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA例3：求下列各式的值．（1）cos260°+sin260°．（2）-tan45°．例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．四、学生展示：一、课本83页第1题课本83页第2题二、选择题．1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（）．A．3B．6C．9D．122．下列各式中不正

3、确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（）．A．2B．C．D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD

4、⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（）．A．B．C．D．7．当锐角a>60°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于18．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（）A．30°B．60°C．45°D．以上都不对10．sin272°+sin218°的值是（）．A．1B．0C．D．11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三

5、角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题．12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．13．的值是_______．14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．五、课堂小结：要牢记下表：30°45°60°siaAcosAtanA六、作业设置：课本第85页习题28．1复习巩固第3题