九年级数学上册 3.7二次函数与一元二次方程教案 鲁教版五四制.doc

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1、二次函数与一元二次方程一、教学目标：1、方法与过程：体会二次函数与方程之间的联系；掌握用图象法求方程的近似根；2、知识与技能：理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；理解一元二次方程的根就是二次函数y=h（h是实数）图象交点的横坐标．3、情感与态度：培养观察、分析、总结的能力，培养学生热爱数学、主动探究的能力二、教学重点：把握二次函数图象与x轴（或y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系．三、教学难点：应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一步的理解．四、教具准备：多媒体课

2、件五、教学流程教师活动学生活动设计说明一、复习引入我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.学生思考后回答情境引入为下面的知识准备二、议一议在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1).每个图象与x轴有几个

3、交点？(2).一元二次方程?x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?学生先想象然后作图验证探讨图象一般性质并作出对比(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?根据演示思考区别例题讲解1、在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60cm?你是如何知道的?2、二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?学生运用性质解题运用知识本节小结通过本节课的学习,你有什么体会和收获?学生填表回答总结回顾思考