九年级数学上册 2.3 一元二次方程根的判别式学案 （新版）湘教版.doc

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1、一元二次方程根的判别式学习目标:了解什么是一元二次方程根的判别式；知道一元二次方程根的判别式的应用。重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；难点：根的判别式的变式应用。导学流程：一、复习引入1、复习一元二次方程求根公式。用公式法解下列方程，看公式中的哪一部分能判别根的情况。2、根据以上解方程的过程总结：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）只有当系数a、b、c满足条件b2－4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（

2、填相等或不相等）②当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿③当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.二、精讲点拨这里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根；三、合作交流方程根的判别式应用例题：1、在一元二次方程A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定2、不解方程，判别下列方程的根的情况。3、

3、已知关于x的方程，问x取何值时，这个方程：⑴有两个不相等的实数根？⑵有两个相等的实数根？⑶没有实数根？四、学生练习：1、方程有等根时,实数a的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)大于22、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围.3、说明不论ｋ取何值，关于x的方程x2＋(2ｋ＋１)x＋ｋ－１＝0总有两个不相等的实根4、课本P45,练习题1、2.五、课堂小结：本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获？还有什么疑问?作业：课本P45习题2.3课后反思：“一堂成功的数学课，往往给人以自然，和谐，舒服的

4、享受。每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点。”，一堂成功的数学课，往往给教师自己本身和听课的学生以自然，和谐，舒服的享受。 学生是课堂教学实施之本，课堂实施是否成功还要看课堂教学是否让不同的学生得到不同的发展。针对班级的实际情况，我在本课教学实施的过程中没有采取首先让学生猜想、尝试，然后得出三种判别方法，接着让学生用所得出的方法进行解题，接着让学生应用判别式确定方程中的参数，让学生在学习中不断思考探索，感觉到跳起来摘的果子甜。因此，在准备本课的教学时我充分考虑了任教班级学

5、生的特点。本课有老师的督促，大部分学生在课堂上还是较为自觉地学习数学。小结本课所学内容和讲评纠正一些练习中出现的问题。整节课的实施过程很顺利，学生对本课的知识掌握程度不错，大部分同学能较好地完成练习的B组题，有些同学还能做C组题，当然也有好几个根本就没学好，因为他们早就放弃了学习，没学好也属正常。本节课内容稍过多，到后来本来要学生探索的部分老师给包办代替了，应该更大胆地让学生自主去探索去归纳问题。