陕西省西安市2012届高三数学第一次期末质量检测 文.doc

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1、陕西省西安市2012届高三年级第一次质量检测数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的实部是（）A．-1B．1C．0D．-22．已知，函数，若实数m,n满足f（m）>f（n）,则m、n满足的关系为（）A．m+n<0B．m+n>0C．m>nD．m

2、焦点F垂直于对称轴的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的长为8，则P的值为（）A．1B．2C．4D．85．设，则函数的（）A．图像关于直线对称B．图像关于直线对称C．图像关于直线对称D．图像关于直线对称6．已知M,N为整合I的非空真子集，且M,N不相等,若，则是（）A．MB．NC．ID．7．—个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．48B．C．D．807用心爱心专心8．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为，则=（

3、）A．B．C．D．29．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙（如图所示）．那么对于图中给定的t0和t1,，下列判断中一定正确的是（）A．在t1时刻，甲车在乙车前面B．t1时刻后，甲车在乙车后面C．在t0时刻，两车的位置相同D．T0时刻后，乙车在甲车前面10．设S是整数集Z的非空子集，如果，有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是z的两个不相交的非空子集，，且，有，有，则下列结论恒成立的是（）A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是

4、封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量．若a-2b与c共线则k=_______12．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_______13．已知函数则=．_______14．在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x,y）为D上的动点，点N的坐标为（，1），则的最大值为．____

5、___15．本题（1）、（2）、⑶三个选答题,每小题5分，请考生任选17用心爱心专心题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．（1）（不等式选讲选做题）不等式

6、x+1

7、+

8、x-1

9、<3的实数解为_______（2）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_______（3）（几何证明选讲选做题）如图所示，过外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B且PB=7，C是圆上一点使得BC=5,，则AB=．_______三、解答题（本题6小题，共75分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分

10、12分）已知等差数列中，a1=1,a3=-3．（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前众项和为-35,求k的值．17．（本小题满分12分）在中，sin（C-3）=1,•（I）求SinA的值；（II）设，求的面积．18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2,=60°．（I）求证:BD丄平面PAC;（II）若PA=Ab，求四棱锥P-ABCD的体积．7用心爱心专心19．（本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都

11、是，遇到红灯时停留的时间都是2min．（I）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（II）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2min的概率．20．（本小题满分I4分）如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1F2B2是一个面积为8的正方形（记为Q）．（I）求椭圆C的方程；（II）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点、．当线段MN的中点G落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围．21．（本小题满分13

12、分）若实数，函数．（1）令，求函数h（x）的极值；（2）若在区间（0,）上至少存在一点x0，使得成立，求实数a的取值范围．7用心爱心专心7用心爱心专心7用心爱心专心7用心爱心专心