陕西省黄陵中学高三学期期末质量检测数学（文）试卷高三数学试题

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1、高三重点班文科试题一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.集合，，那么等于()A.B.C.D.2．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是A.B.C.D.且3．2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车大约有A．300辆B．400辆C．600辆D．800辆4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为()A.B.C.D.5.某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，

2、则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么向圆内随机投掷一枚飞标，得到成绩为良好的概率为()A.B.C.D.6.执行下面的程序框图，若，则输出的等于()A.B.C.D.7.已知，，.若，则的值为()A.B.C.D.左视图主视图322俯视图8.如果一个几何体的三视图是如图所示(单位：则此几何体的表面积是()A.B.22C.D.9.“”是“函数在区间内单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10．在△OAB中，O为坐标原点，，则

3、当△OAB的面积最大时，A.B.C.D.11．如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分12．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A.B．C．D.二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）一年级二年级三年级女生373男生37737013.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为.14.设变量，

4、满足约束条件，则目标函数的最小值为.【来.源：全,品…中&高*考*网】15．在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为．16．下列说法中，正确的有_________(把所有正确的序号都填上).①的否定是；②函数的最小正周期是；③命题“若函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④函数的零点有2个.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，，，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．18.（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和

5、，若，，成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，记数列的前项和.若，求整数的最大值.19．（本小题满分12分）某服装厂在2014年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男、女休闲服装2000件，如下表所示品牌ABC女服装373男服装377370现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？（III）已知245,245,求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率.2

6、0．（本小题满分12分）已知动点到点的距离等于它到直线的距离．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为．求证：直线恒过一个定点；21.（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，的直径为6，为的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于、.（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）求线段的长．高三数学（文科）试题答案一、选择题(本题共12

7、小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案BCCDAABACDAD二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案16①三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ）∵，∴为锐角，又，∴.…………2分．．………………………………4分．…………6分（Ⅱ）∵，，∴，．……………9分．∴.…………………………12分18.解：（Ⅰ）∵，，成等差数列，∴，…………………2分即，化简得，解得或（舍），所以的通项公式为.………………………………

8、……………………5分（Ⅱ）由得，∴，∴………………………………………8分若，则，，∴.…………………12分19．（Ⅰ）因为所以-3分（2）品牌C生产的件数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，现用分层抽样的方法在这2000件服装中抽取48件，应在品牌C中抽取的件数为：件----7分（3）设品牌C中生产的女服装件数比男服装多的事件为A，品牌C中女、男服装数记为（y，z）；由（2）知且,基本事件空间包含的基本事件有：共11个--9分事件A包含的基本事件有：（251，249）