2017年电大土木工程力学(本)作业三答案小抄参考.doc

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1、作业三参考答案一、选择题1．A2．C3．D4．D5．A二、判断题1．Ú2．´3．Ú4．Ú5．´三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kN/m4m6mABC解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。基本结构ABCΔ1（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1P令，则iAB=3i，iBC=2i作图和MP图如下：2i图ABC112i6i2iMP图（kN·m）ABCk11=12i+2i=14ikN·m（4）求解位移法基

2、本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图ABC19(20)1.91.9M图（kN·m）四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。EABCDFΔ1Δ2基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0（3）计算系数及自由项令，则iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4i作图、图和MP图

3、如下：EABCDF1图2i8i4i4i8i4ik11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4iEABCDF1图2i8i4i4ik22=8i+4i=12iEABCDFMP图（kN·m）403040F1P=40kN·mF2P=-30kN·m（4）求解位移法基本未知量{将系数及自由项代入位移法方程，得：20iΔ1+4iΔ2+40=04iΔ1+12iΔ2-30=0解得：（5）作M图EABCDFM图（kN·m）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8五、用位移法

4、计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）EABCD2EILEIEIEIFLLEIqq解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：EADLEILEIq选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。EADΔ1基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1P令，则iAD=iDE=i作图和MP图如下：EAD图14i4i2i2ik11=4i+4i=8iEADF1PMP图（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图EADM图由对称性，得原结

5、构的M图如下：EADM图FBC六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/m6mAB3m6mEG选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。ABEGΔ1（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1P令，则iAB=iBE=i，iBG=2i作图和MP图如下：GABE图12i2i4i4i2ik11=4i+4i+2i=1

6、0iABGE54MP图（kN·m）54F1P=54kN·m（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图ABGE64.8M图（kN·m）(81)32.421.610.810.8由对称性，得原结构的M图如下：ABE64.8M图（kN·m）(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）48kN/mABCD6m6m3m24kN3m解：计算分配系数，分配与传递计算0

7、.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（kN·m）-82.8982.86分配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03作M图。ABCD82.86100.85(216)M图（kN·m）八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯

8、矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kN·m解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得MDE=-36kN•m，FQDE=24kN。将结点D简化为铰支端，则MDE与FQDE应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算：ABCD6m6m3m32kN3m24kN·m24kN36kN·m计算分配系数分配与传递计算0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kN·m）5.07分配与传递0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4