浙江省温州市瓯海区实验中学八年级数学下册 5.7《逆命题和逆定理》教案（2）.doc

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1、5.7逆命题和逆定理（2）相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：______

2、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【教学目标】一、知

3、识和技能1、理解勾股定理的逆定理的证明2、理解“在直角坐标系中，点（x,y）与点（-x,-y）关于原点对称”及其逆命题的证明。3、进一步认识逆命题和逆定理及其在数学研究和解决实际问题中的作用二、过程与方法经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．三、情感、态度与价值观培养数学思维以及理解互逆命题、互逆定理的概念，通过比较，提高学生的辨析能力．.【教学重点】进一步认识逆命题和逆定理．.【教学难点】勾股定理的逆定理的证明思路和例3．【教学过程】一、知识回顾1、逆命题的定义2、一个命题的逆命题是真命题

4、还是假命题3、逆定理的定义二、新课讲授：1、说出勾股定理的逆命题：“如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”回答下列问题：（1）、这个命题是真命题还是假命题？（2）、命题的条件和结论是什么？（3）、证明命题的步骤（4）、在未证明本定理的情况下，要证明一个三角形是直角三角形，只能根据什么？分析：如果我们能构造出一个直角三角形，然后证明△ABC和所构成的直角三角形全等，便证得△ABC是直角三角形已知：在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形证明：如图作Rt△

5、A’B’C’，使∠C＝Rt∠，B’C’＝a，A’C’＝b。记A’B’＝c’则a2＋b2＝c'2∵a2＋b2＝c2∴C’2＝c2114用心爱心专心∵c'＞0,c＞0__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7、_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________∴c’＝c又∵BC=a=B’C’，AC=b=A’C’，AB=c=A’B’∴△ABC≌△A’B’C’∴∠C=∠C’=Rt∠∴△ABC是直角三角形思路归纳：先构造出符合

8、求证要求的图形，然后证明所求证图形和所构造图形全等。2、例题教学例3说出命题“在直角坐标系中，点（x,y）与点（-x,-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假分析：命题的条件是“两个点具有（x,y）与（-x,-y）的坐标形式”，结论是“这两个点关