命题及常用逻辑用语.ppt

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1、命题及常用逻辑用语知识点回顾及经典例题讲析题组训练Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.命题的形式：“若P,则q”也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．1、命题Evaluationonly.CreatedwithAspose.

2、Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若q则p若p则q若q则p2、四种命题Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）注意：三种命题中最难写的是否命

3、题。结论2：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3、四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆互为逆否Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011Asp

4、osePtyLtd.（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。(1)原命题与逆否命题同真假。(2)原命题的逆命题与否命题同真假。（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。4、命题真假性判断结论：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1．(2009·重庆)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方

5、是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案：B基础自测Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2．给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a¹b且c¹d，则a+c¹b+d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中的真命题有()A．0个B．1个C．2个D．4个解析：a¹b且c¹d，可以推出a+c=b+d，从而原命题、逆否命题均不成立，又若a=b或c=d，a

6、+c=b+d不一定成立，从而逆命题、否命题均不成立．答案：A3．命题“若a>b，则2a>2b-1”的否命题为________．答案：若a≤b，则2a≤2b-1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【例2】已知函数f(x)是(-∞，+∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”．(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．解

7、：(1)逆命题是：若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)，则a+b≥0，真命题．用反证法证明：假设a+b<0，则a<-b，b<-a.∵f(x)是(-∞，+∞)上的增函数，则f(a)