高考数学复习点拨 这些错误你注意了吗.doc

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1、这些错误你注意了吗初学解不等式，由于对不等式性质理解不透，掌握不牢，常会犯以下四种常见错误，这些错误你注意了吗？一、不顾分母的符号直接去“分母”例1解不等式：．误：去分母，得，即，得，原不等式的解集为．析：因为分母正负未定，故不等式两边同乘以后不等号方向直接就“定义”不变是不对的．应通过移项、通分解决．正：原不等式变形为或．原不等式的解集为．二、忽视等号例2　不等式的解集为　　　　　．误：原不等式变形为，，不等式又变形为．解得，原不等式的解集为．析：首先，作为分母，；其次，即时不等式成立，故不等式同解变形时不能直接将其去掉．正：原不等式的解集为（在此集合中）．三、忽视“定义域”例3　解

2、不等式．用心爱心专心误：原不等式可化为，解得．原不等式的解集为．析：首先应保证有意义，即，然后再解．正：原不等式可化为，解得．原不等式的解集为．一、忽视对相关量的讨论1．忽视对判别式的讨论例4解关于的不等式．误：方程的两根为，原不等式的解集为．析：相关方程有无实根、有几个实根直接影响解集的情况．故须分三种情况讨论．正：（1）当，即或时，原不等式的解集为．（2）当，即或时，原不等式的解集为．（3）当，即时，原不等式的解集为空集．2．忽视对二次项系数的讨论例5　解关于的不等式．误：原不等式可化为，当，即或时，原不等式的解集为；用心爱心专心当，即时，原不等式的解集为；当，即时，原不等式的解集

3、为．析：将要求解的不等式转化为一元二次不等式后，须根据二次项系数，，分情况讨论．正：（1）当，即时，不等式变形为．　　①当即即时，原不等式的解集为；②当时，及均不可能．（2）当，即时，不等式可化为，解集为；（3）当，即时，不等式可化为．①当即即时，原不等式的解集为；②当即时，原不等式的解集为；③当即即时，原不等式的解集为．注：在解答例5，有的同学总结时不注明参数的范围，直接写成：原不等式的解集为或用心爱心专心，这是错误的．因为正是由于参数的取值范围不同，才导致不等式的解集发生变化．所以，必须根据参数的取值范围来写出不等式的解集．用心爱心专心