湖北省武汉市陆家街中学八年级数学下册 20.2 数据的波动导学案（无答案） 新人教版.doc

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1、课题：数据的代表复习一、自学导航：题型1：平均数的综合运用例1：某学校广播站要招聘一名播音员，考察形象，知识面，普通话三个项目。按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩。李文和孔明两位同学的各项成绩如下表所示：项目得分选手形象知识面普通话李文708088孔明8075x计算李文同学的总成绩；若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？题型2：平均数、中位数、众数的综合应用人数/人金额/元51020305002681519例2：今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九年级

2、一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图。(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数；(2)求这50名同学捐款的平均数；(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数。纠错释疑：计算平均数易犯的错误大致有以下几个：（1）忽略“权”而出错；（2）错误理解概念而出错。例3：某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛选手5191214求全体参赛选手的年龄的平均数。计算众数易犯的错误有：（1）忽略一组数据的众数可以不止一个而致错（2）误将一个数出现的次数当众数而致错。例4：数据

3、1，2，2，2，2，3，3，5，6，7，7，7，7，8，8，8的众数是。例5：数据3，2，0，3，3，2，3的众数是。计算中位数时易犯的错误有：（1）求中位数时没有按顺序排列而出错；（2）求中位数时，忽略重复数字的排列而致错。例6：求1，3，7，8，5，5，7，9，10的中位数。例7：求1，3，5，5，6，8，9，2，2，2，7的中位数。二、航标评估今日目标关注：1.我希望你能通过本节课的学习，注意平均数、中位数、众数在描述数据时的常见错误。2.我希望你能进一步认识理解平均数、众数、中位数等数据的代表，能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。四、重点推介写下你认为本节学习中

4、最重要、最值得回顾、最具潜力的知识内容，并和他人分享。陆家街中学“主动学习”课堂教学导学案课题：20.2.1极差设计人：徐俊一、自学导航：认真学习课本P137页内容【活动1】创设情景问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好？为什么？【活动2】极差叫做这组数据的极差。极差可以反映一组数据的极差的单位与原数据的单位极差的公式：极差=极差是最简单的度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大。极差反映了

5、一组数据的变化范围，变化范围越大，说明数据波动越大，离散程度越大。请在举出利用极差说明数据波动情况的例子：4【活动2】知识应用甲、乙两组数据如下：甲组：1091181213107；乙组：7891011121112．分别计算出这两组数据的极差，并说明哪一组数据波动较小。二、航标评估今日目标关注：我希望你能理解极差的概念，熟练掌握极差的计算方法。三、交流探索1、和同伴交流你在预习中的收获和困惑，集体的智慧会帮你更上一层楼。2、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）158162146151153168159154167159167166159154160162

6、164160157149在这个样本中身高最高者与身高最低着的差值是多少请你列式计算。四、重点推介写下你认为本节学习中最重要、最值得回顾、最具潜力的知识内容，并和他人分享。陆家街中学“主动学习”课堂教学导学案课题：20.2.2方差（1）设计人：徐俊一、自学导航：认真学习课本P138-P141页练习以上的内容【活动1】创设情景乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，

7、40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?请你算一算它们的平均数和极差。是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。算一算：把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？【活动2】探索新知定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，