反比例函数(期末复习).ppt

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1、反比例函数(1)期末复习知识结构反比例函数概念函数的性质反比例函数的应用自变量的取值范围x≠0函数的其他形式：xy=k,y=kx-1函数的图象：双曲线函数的增减性函数图象的对称性对比正比例函数学科内应用其他学科和生活中应用形如的函数函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每个象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别2.当x＜0时，反比例函数的图象在第___象限，y随x的增大而_____.3.

2、在反比例函数的图象中，当x<0时，y随x的增大而增大，则m=______。三减小-3双基训练1.下列函数是反比例函数的有＿＿＿＿（填序号）①②③④⑤②④⑥题组一:概念和性质⑥4.如果反比例函数图象经过（3，-2），该反比例函数的解析式为＿＿＿＿点Ａ(-0.5,12)_______该函数图象上的点(填“是”或“不是”)是变式:若点A(2,a)和点B(b,)在同一个反比例函数的图象上,则a:b=______1:6＞5.已知A(3，y1)，B(-7，y2)是双曲线上的点，则y1___y2。若点(-2，y1)、(-1，y2)、(1，y3)都在反比例函数的图象上，则用“＞

3、”连结y1、y2、y3得______．Ay3＜y1＜y21．已知一菱形的面积为8，则这个菱形的一条对角线长y与另一条对角线长x的函数关系的图象大致是（）XXXXyyyyOOOOABCDD题组二:图象信息2（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω3.考察函数的图象,当-2

4、__;当y﹥-1时,x的取值范围是___________.y<-2x<-4或x>0-2

5、

6、k=1.SOAPB矩形P(m,n)AOyxB图1P(m,n)AOyxP′图3P(m,n)AOyx图2=2.S

7、△POA=3.S△PP′A

8、

9、k

10、2

11、k1．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，AB⊥x轴，且△ABO的面积为4，则这个反比例函数解析式为.AOBXY面积问题2.09广西贵港,如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小3.（2008年荆州市）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，坐标分别为___________.，则k的值和Q点的xyOAPCQB(

12、0,-2)(4,0)面积问题3和（2,1.5）4.正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．4面积问题5.（07·武汉）如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=_____.面积问题26.（09山东泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为.某运输公司准备运输一批货物，需要的货船数量（艘）与货船的核定装载量（吨）之间的函数关系如图所示，请根据图像提供的

13、信息回答问题：（1）这批货物的质量是多少吨？（2）写出y与x的函数关系式。（3）如果要求出动货船不超过4艘，那么每艘货船的核定装载量至少要多少吨？一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用4小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了3.2小时，求返回时的速度。如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E。（1）连结AP，求证：（2）设DP＝y，AE＝x,求y与x的函数关系式。（3）写出自变量x的取值

14、范围，求y的最大值。5.