高中数学 电子题库 1.1知能演练轻松闯关 新人教B版选修1-2.doc

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1、人教版B数学选修1-2电子题库1.1知能演练轻松闯关1．对于分类变量A与B的统计量χ2，下列说法正确的是(　　)A．χ2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小B．χ2越大，说明“A与B无关”的程度越大C．χ2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小D．χ2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小解析：选C.由独立性检验的定义及χ2的意义可知C正确．2．甲、乙二人分别对一目标射击一次．记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，则在A与B、与B、A与、与中，满足相互独立的有(　　)A．1对　　　　　　　　　B．2对C．3对D

2、．4对解析：选D.易知A与B是相互独立事件，从而A与，与B，与都相互独立．3．根据下表：不看电视看电视合计男3785122女35143178合计72228300计算χ2＝________.解析：χ2＝≈4.514.答案：4.514[A级　基础达标]1．掷一枚硬币，记事件A＝“出现正面”，B＝“出现反面”，则有(　　)A．A与B相互独立　　　　B．P(AB)＝P(A)P(B)C．A与B不相互独立D．P(AB)＝解析：选C.事件A对事件B发生的概率有影响，故不相互独立．2．经过对χ2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635.下

3、列说法正确的是(　　)A．当根据具体的数据算出的χ2＜3.841时，有95%的把握说事件A与B有关B．当χ2＜6.635时，有99%的把握说事件A与B有关C．当χ2≥3.841时，认为事件A与B是无关的D．当χ2≤3.841时，认为事件A与B是无关的解析：选D.由χ2值与临界值的大小关系来判断两个事件的关系．3．下面是一个2×2列联表：y1y2合计4x1a2173x222527合计b46100则表中a，b的值分别为(　　)A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52解析：选C.∵a＋21＝73，∴a＝73－21＝52.又∵a＋2＝b

4、，∴b＝52＋2＝54.4．(2012·青岛高二检测)调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科合计男生82836女生201636合计284472估计中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”)解析：χ2＝≈8.416＞6.635.故我们有99%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系．答案：有5．如果元件A、B、C正常工作的概率分别为P1、P2、P3，则如图所示的线路，正常工作的概率为________．解析：A、B、C至少有一

5、个元件正常工作即可．答案：1－(1－P1)(1－P2)(1－P3)6．(2012·辽宁开原高二检测)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法调查该地区老人情况：男老年人需要提供帮助40人，不需要提供帮助160人；女老年人需要提供帮助30人，不需要提供帮助270人．(1)根据调查数据制作2×2列联表；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？解：(1)男女合计需要403070不需要160270430合计200300500(2)χ2＝≈9.967>6.635所以有99%的把握认为该地区的老年人是

6、否需要帮助与性别有关．[B级　能力提升]7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有一人解决这个问题的概率是(　　)4A．P1P2B．P1(1－P2)＋P2(1－P1)C．1－P1P2D．1－(1－P1)(1－P2)解析：选B.设甲、乙解决这个问题分别为事件A、B，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)，即P1(1－P2)＋(1－P1)P2.8．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是n11＝15，n12＝21，n21＋n22

7、＝40，若有99%的把握认为X与Y有关系，则n21等于(　　)A．5B．7C．9D．10解析：选A.若有99%的把握认为X与Y有关系，则计算的卡方统计量χ2＞6.635，可以根据四个选项的值，分别计算出卡方统计量的值，再与6.635比较，当n21＝5时，χ2的值大于6.635，故选A.9．(2012·哈尔滨高二期末)某医疗机构研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查对临界值表知P(

8、χ2≥3.841)≈0.05.对此，四名同学做出了以下判断：①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人使用该血清，那么他在一年中有