北大光华——决策量化方法准备知识.ppt

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1、第二章决策量化方法准备知识商业电子表格制模（Excel)概率与统计简介基础运筹学数据挖掘技术概率与概率分布(1)数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。(2)平均数mean=中位数众数变动幅度：最大数值—最小数值绝对商差均值：标准差=方差∑i=1nABS[xi-µ]xin=µi=1n∑n[xi-µ]2∑ni=1n误差平均均值=数据-原始数值数据-有用形式信息处理数据解释概率与概率分布(3)概率：事件A发生概率P(A)独立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B独立事件）P(A∩B)=P(A)•P(B)条件概率

2、（贝叶斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10

3、(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布二项分布：特征：每次实验有两种可能的结果，可以称之为成功和失败；两种结果是互斥的；成功和失败的概率都是一个固定的常数，分别为P和q=1-P；连续实验的结果之间是独立的。P(n次实验中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r均值=µ=np方差=δ2=n.p.q标准差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布(pocssondistribution)

4、柏松分布的特征：试验次数n较大(大于20)；成功的概率P较小。P(r次成功)=其中e=2.7183，µ=平均成功次数=n.p均值=µ=n.p方差=δ2=n.p标准差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-µµrr!正态分布特征：连续的是关于均值µ对称的均值、中位数及众数三者相等曲线下总面积为1µf(x)观察值x正态分布f(x)=e-(x-µ)2/2δ2=e-其中x-变量值，µ-均值，δ-标准差，π=3.14159e=2.7183Z==商开均值的标准差个数P(x1x

5、2),x1≤µP(x>x1)-P(x>x2),x1>µX1-µδX2-µδµx1x2X-µδ概率分布实例一个中型超市日销售500品脱牛奶，标准差为50品脱。(a)如果在一天的开门时，该超市有600品脱的牛奶存货，这一天牛奶脱销的概率有多少？(b)一天中牛奶需求在450到600品脱之间的概率有多大？(c)如果要使脱销概率为0.05，该超市应该准备多少品脱的牛奶存货？(d)如果要使脱销概率为0.01，应准备多少品脱的牛奶存货？0.02280.15870.8185f(x)x450500600统计抽样与检验方法系统可靠性分析可靠性：1-(1-R)2可靠性

6、：R2RRRR统计抽样与检验方法抽样：目的是通过收集式考察少数几个观察值(样本)，而不是全部可能的观察值(总体)，得出可靠的数据。抽样分布：由随机样本得出的分布。中心极限定理(centrallimittheorem)：无论原来总体的分布如何，总体中抽样取大量的随机样本，样本的均值符合正态分布。假设总体：个数N，均值µ，标准差δ；样本：个数n，均值X，标准差S；则：X=µ，S=δ/n1/2-(抽样标准误差)统计抽样与检验方法置信区间：总体均值在某一范围内的可信水平。总体均值的95%置信区间为：(X-1.96S，X+1.96S)统计抽样与检验方法案例

7、：全面质量管理传统上，有大量的抽样方法应用于质量控制。近年来，许多组织改变了他们对质量的认识。他们不再设定一个残次品水平，出不再认为达到了这样一个水平就说明组织运转良好。相反，他们代之以“零残次品”为目标，其实施方法是全面质量管理(TotalQualityManagement,TQM)，这要求整个组织一起努力，系统改进产品质量。爱德华·戴明(EdwardDeming)是开创了全面质量管理工作的专家之一，他将自己的实践经验总结为以下14条。1将产品质量作为一贯性的目的。2杜绝即使是客户允许的差错、延误、残次和误差。3停止对于成批检验的依赖，从生产开

8、始的第一步就树立严格的质量意识。4停止依据采购价格实施奖励的作法-筛选供应商，坚持切实有效的质量检测。5开发成本、质量、生产率和服务的持