甘肃省靖远一中、中恒学校2012届高三数学第二次诊断联考 理【会员独享】.doc

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1、靖远一中与中恒学校高三联考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个答案正确）1.设集合,则的子集的个数是（）A.4B.3C.2D.12.不等式的解集是（）A.B.C.D.3.已知，则（）A.4B.C.D.4.函数的图像（）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于对称5.已知双曲线的离心率，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在上，则=（）A.B.C.D.7.已知平面向量与的夹角为，，，则等于（）A.B.C.4D.128.若函数的值域是，则函数的值域是（

2、）A.B.C.D.-7-用心爱心专心9.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A.B.C.D.10.，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.，B.，，共面C.，，共点，，共面D.，11.曲线在点处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.12.已知定义在的奇函数满足，且在区间是增函数，则（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是16.已知的定义域为，则的定义域为三、解答

3、题（共70分）17.(10分)求函数的周期、单调区间和最大值、最小值.-7-用心爱心专心18.(10分)已知二次函数满足,,且的最大值是8,试求此二次函数.19.(12分)已知数列满足,,(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项之和.20.(12分)在中,已知,且,试确定的形状.21.(12分)解关于的不等式.1.(14分)将圆按向量平移得到,直线与相交于、两点,若在上存在点,使,且,求直线的方程及的面积.-7-用心爱心专心高三数学联考答案（理科）第一节选择题：题号123456789101112答案DABACBBCDDAD第二节填空题13

4、.14.115.0.24,0.9616.(3)当时,当时,——————10′18.解法一：设——————2′由题意得解之得——————8′——————10′-7-用心爱心专心解法二：设解法三：设20.解法一：由正弦定理得——————2′由由余弦定理得——————6′即——————8′又，将为等边三角形——————12′解法二：,又,又、均为三角形的内角，——————6′-7-用心爱心专心由，，,为等边三角形——————12′22.已知圆的方程式为平移得——————2′,,——————5′设AB中点为D由则-7-用心爱心专心到得距离等于即直线

5、的方程为——————10′若为，则到的距离，——————14′-7-用心爱心专心