福建省宁德三县市一中2010届高三数学第二次联考测试（理） 新人教版【会员独享】.doc

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1、绝密★启用前2010年福建省宁德三县市一中2010届高三第二次联考数学（理科）试题命题地区屏南一中出卷人高三备课组考试时间：2010-4-2215：00-17：00本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）.本试卷满分150分.考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在试题卡上.请按照题号在答题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3．选择题答案用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字

2、）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数(是虚数单位的实部是（）。A．B．C．D．2．设，已知命题；命题，则是成立的（）。A．必要不充分条件B．充分不必要条件用心爱心专心C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3

3、.已知等比数列的前三项依次为,则（）。A．B．C．D．4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）。A．-2B．2C．-4D．45．设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(>1)=，则P(-1<<0)=（）。A．B．1-C．1-2D．6．若是偶函数，且当的解集是（）。A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）_______A1_1__A主视图俯视图B1A1B1BAB7．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1,K^S*5U.C#O%M正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（）。A.4B.

4、2C.2D.8.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）。A.B.C.D.9.若点在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界),则的取值范围（）。A.B.C.D.10．已知圆关于直线对称，则的取值范围是（）。A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置。11．两曲线所围成的图形的面积是。12．右图

5、的框图表示的程序所输出的结果是。用心爱心专心13．已知，且，K^S*5U.C#O%M则_________。14．已知、满足条件：，则的取值范围是__________。15．设，数列是首项为t，公差为的等差数列，其前n项和为，若对于任意，恒成立，则的取值范围是____________。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）K^S*5U.C#O%M已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225。（1）求数列{an}的通项an；　　　　　（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn。1

6、7．（本小题满分13分）K^S*5U.C#O%M已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间（2）在中，、、分别是角、、的对边，若用心爱心专心的面积为，求的值。18．（本小题满分13分）如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。（1）求证：AE⊥平面BCE；ＢＡＤＣＦＥ（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥C-BGF的体积19．（本小题满分13分）设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段，（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率

7、；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率用心爱心专心20．（本小题满分14分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B。（1）设,求的表达式；K^S*5U.C#O%M（2）若，求直线的方程；（3）若，求三角形OAB面积的取值范围用心爱心专心21．本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所估的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。（Ⅰ）（4-1几何证明选讲）（本小题7分）如图