福建省泉州一中2012届高三数学五月模拟考试 文【会员独享】.doc

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1、泉州一中2012届高三五月模拟考数学(文科)试卷2012-5-26第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的虚部是()A.B.C.D.12.若集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3.已知直线，若直线，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.4.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，，有两个命题：：若，则；：若，则；那么（）A．“或”是假命题B．“且”是真命题C．“非或”是假命题D．“非且”是真命题5．某中学高三年级从甲、乙

2、两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A．B．C．D．6．已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．7．若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为（）A．3B．2C．7D．68.右图为某个几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（）A.B.C.D.99.已知圆的圆心在直线上,其中，则的最小值是（）A.8B.4C.2D.110.函数的图象大致是（）ABCD11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且，则等于（）A.24B.48C.50D.5612.如果对于

3、定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的，而且存在常数(R)使得f(x+)+f(x)=0对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“—伴随函数”.有下列关于“—伴随函数”的结论：①f(x)=0是常数函数中唯一个“—伴随函数”；②f(x)=x2是一个“—伴随函数”；③“—伴随函数”至少有一个零点.其中不正确的序号是（）A.①②B.②③C.③D.①第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．在区间[-2，2]上随机取一个数，则事件“”发生的概率是．x=0Whilex<20x=x+1x=x2End WhilePrintx14.运行如图的

4、算法，则输出的结果是．15.已知函数，则=；函数恰有两个零点，则实数的取值范围是.16．某种游戏中，黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，白“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2012段、白“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白“电子狗”间的距离是.9三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17

5、．（本小题满分12分）在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时角A的值.19.（本小题满分12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务。为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，．．．．．．600。抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二

6、组上学时间在[10，20），．．．．．．第六组上学时间在[50，60]得到各组人数的频率分布直方图。如下图。（Ⅰ）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？（Ⅱ）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b,求满足

7、a-b

8、>10的事件的概率；（Ⅲ）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？920.（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3.（Ⅰ）证

9、明：EO//平面ACD；（Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；（Ⅲ）求三棱锥E—ABD的体积.21．（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，探究：直线是否过定点，并说明理由.22．(本题满分14分)已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.（Ⅰ）当时，若不等