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时间:2020-06-28
《江苏省扬州中学10-11学年高二数学下学期期中考试.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省扬州中学2010—2011学年第二学期期中考试高二数学试卷(注意:若某题前括号内标明“理科”字样的为理科生做,而文科生不做的题。同样若标明“文科”字样的为文科生做而理科生不做的题。未标的为文科生理科生都做的题)一、填空题:(每题5分)1.已知集合,则=___________.2.把的图象向左平移个单位,所得函数图象的解析式为______________.3.已知复数满足(是虚数单位),则____________.4.观察式子……,则可归纳出_____________.5.(理科)若,则__________.(文科)函数的值域是__________.6.若,则最大值为______
2、____.7.(理科)若,则______.(文科)已知是第二象限且,则的值是__________.8.在面积为的三角形的边上任取一点,使的面积大于的概率是__________.9.已知是定义域为的偶函数,则的值是_______.10.若函数在上的最大值是最小值3倍,则_______.11.函数的零点所在区间为,则_______.12.(理科)甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是_______.-7-(文科)若图象关于直线对称,则_______.13.定义在上的函数满足,则的值为_______.14.对于任意满足的
3、,使得恒成立的所有实数对是_______.二、解答题(每题15分)15.当实数取何值时,复数.⑴是实数;⑵是纯虚数;⑶等于零.16.(理科)已知的展开式中第3项与第5项的系数之比为.⑴求的值;⑵求展开式中的常数项;⑶求二项式系数最大的项.(文科)已知.⑴求的值;⑵求的值.17.已知a,b,c,d是实数,用分析法证明:-7-18.把一根长度为6的铁丝截成三段.⑴若三段的长度为整数,求能构成三角形的概率;⑵若截成任意长度的三段,求能构成三角形的概率.19.(理科)在数列、中,,且成等差数列,成等比数列.⑴求及,由此猜测、的通项公式,并用数学归纳法证明;⑵证明:.BACPQRS)θ(文科)
4、如图,某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余的地方种花,若,设的面积为,正方形的面积为.⑴用表示和;⑵当固定,变化时,求的最小值.20.已知函数图象上一点处的切线方程为.⑴求的值;⑵若方程在内有两个不等实根,求实数的取值范围(其中为自然对数的底,);-7-⑶令,如果图象与轴交于,中点为,求证:.命题、校对:江金彪高二数学试卷期中试卷参考答案2011.4一、填空题1.;2.;3.;4.;5.(理)11、(文);6.2;7.(理)1、(文);8.;9.;10.;11.;12.(理)336、(文)1;13.;14.二、解答题15.⑴或3;⑵;⑶1
5、6.(理)⑴;⑵45;⑶-7-(文)⑴;⑵17.证明:要证原不等式成立,只要证,即证.(1)若,上式已经成立,原不等式成立(2)若,只要证即证,而此式成立,原不等式成立。综上(1)(2),原不等式成立。y33x6O18.⑴;⑵设第一段为,第二段为,则第三段为,则,即对应平面图形面积为18,构成三角形时满足,即,对应平面和为,.19.(理)⑴由条件得,再由推得,猜测,用数学归纳法证明如下:①时,由上知结论成立。②假设时,结论成立,即,那么时,,结论也成立,由①②知,对一切正整数都成立.-7-⑵证明当时,,当时,由①知,故.(文科)⑴,设正方形边长为,则,,∴,∴⑵当固定,变化时,,令,
6、则,令,则,利用单调性求得时,.20.⑴,∴,解得⑵,令,,令,得(舍)在内,当时,是增函数,当时,,∴是减函数,则方程在-7-内有两个不等实根的充要条件是,即.⑶,假设,则,⑴-⑵得,∴由⑷得,∴即,即⑸令则,∴在(0,1)上是增函数,,∴⑸不成立与⑸成立矛盾。于是-7-
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