天津市天津一中2013届高三数学第五次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、天津一中2012-2013学年高三年级五月考数学试卷(文)一、选择题(每小题5分,共40分)1.复数()A.B.C.D.2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  )A.10B.12C.13D.143.执行右图所示的程序框图,则输出的的值是()A.1B.C.D.44.已知,,,则的大小关系是()A.B.C.D.5.“”是“”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数和分别是上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()A.是偶函数        B.是奇函数C.是偶函数        D.是奇

2、函数7.已知,,直线和是函数图像的两条相邻的对称轴,则()A.B.C.D.8.在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点.若,,则()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共30分)9.集合中的最小正整数为_______。10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。911.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为_______。12.圆的方程的圆心为点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_______。13.圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则线段的长为_____

3、__。14.已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是_______。答题纸二、填空题(每小题5分,共30分)9.10.______________11.12.______________13.14.______________三、解答题:(15,16,17,18每题13分,19,20每题14分)15.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求sinC的值;(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.16.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取

4、出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.17.如图,平面,,,,分别为的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.918.在数列中,,对于任意,都有(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;(2)设数列的前项和为,求使得的最小正整数;19.分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)已知△的面积为40,求的值.20.若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点。已

5、知是实数,1和是函数的两个极值点.(1)求和的值;(2)设函数的导函数,求的单调区间,并求的极值点;(3)设,其中,求函数的零点个数.9参考答案:1.A2.C4y=-2x+8y=x+zz=3+10=133.D41Si-123445-1678494.B5.A6.A7.AT=2f(x)=sin(x+)时,可取8.B99.1x-3≥2或x-3≤-2∴x≥5或x≤1∴110.8-V=8-=8-11.12.8A(-2,-1)-2m-2n+1=0∴m+n=()=()·(m+n)·2=2(1+)9≥2(2+2)=813.3DE·DA=DE=AE=14.K∈(0,1)

6、15.(1)(2)16=4+b2-4b·cosC∴b2±b-12=0b2-b-12=0b2+b-12=0或16.(1){1,2}{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}P=(2)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)

7、

8、(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)

9、

10、P=9

11、

12、17.(1)

13、

14、为平行四边形DCC面ACD(2)DP⊥AEB∴DP=1∠DAP为线面成角18.(1)首项=1公差为2(2)19.(1)(2)即3x2+4y2=12c2AF2:y=-(x-c)消

15、y得5x2-8cx=09A(0,c)B()S=∴c=5又20.(1)f’(x)=3x2+2ax+b(2)g’(x)=x3-3x+2=(x-1)2·(x+2)x(-∞,-2)-2(-2,+∞)g’(x)-0+g(x)↓极小值↑x=-2为极小值点(3)令f(x)=th(x)=f(t)-c讨论f(x)=d根的情况d∈[-2,2]由(2)可知

16、d

17、=2时d=-2f(x)=-2的两个不同实根为1和-2又f(x)为奇函数d=2f(x)=2的两个不同实根为-1和2c=2时f(x)=-1或f(x)=25个零点c=-2时f(x)=1或f(x)=-25个零点∴c=±2时h

18、(x)有5个零点当-2

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